↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 229.42 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
|||
S 41 |
← 229.41 m → 52 647 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389698028564453 y=0.626171112060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389698028564453 × 217)
floor (0.389698028564453 × 131072)
floor (51078.5)tx = 51078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626171112060547 × 217)
floor (0.626171112060547 × 131072)
floor (82073.5)ty = 82073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51078 / 82073 ti = "17/51078/82073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51078/82073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51078 ÷ 217
51078 ÷ 131072x = 0.389694213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82073 ÷ 217
82073 ÷ 131072y = 0.626167297363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389694213867188 × 2 - 1) × π
-0.220611572265625 × 3.1415926535Λ = -0.69307169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626167297363281 × 2 - 1) × π
-0.252334594726562 × 3.1415926535Φ = -0.792732509016869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69307169} λ = -0.69307169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792732509016869))-π/2
2×atan(0.452606353084804)-π/2
2×0.425019256182652-π/2
0.850038512365305-1.57079632675φ = -0.72075781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69307169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.710083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72075781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.296381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51078 KachelY 82073 -0.69307169 -0.72075781 -39.710083 -41.296381 Oben rechts KachelX + 1 51079 KachelY 82073 -0.69302376 -0.72075781 -39.707337 -41.296381 Unten links KachelX 51078 KachelY + 1 82074 -0.69307169 -0.72079383 -39.710083 -41.298444 Unten rechts KachelX + 1 51079 KachelY + 1 82074 -0.69302376 -0.72079383 -39.707337 -41.298444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72075781--0.72079383) × R
3.60199999999145e-05 × 6371000dl = 229.483419999455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72075781--0.72079383) × R
3.60199999999145e-05 × 6371000dr = 229.483419999455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69307169--0.69302376) × cos(-0.72075781) × R
4.79300000000293e-05 × 0.751305825018473 × 6371000do = 229.420271878606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69307169--0.69302376) × cos(-0.72079383) × R
4.79300000000293e-05 × 0.751282052980501 × 6371000du = 229.413012800834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72075781)-sin(-0.72079383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751305825018473-0.751282052980501)× R²
abs(-0.69302376--0.69307169)×2.37720379716588e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37720379716588e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37720379716588e-05× 40589641000000 ar = 52647.3156945947m²