↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 231.92 m → | S 40 |
→ |
↑ 231.97 m ↓ |
↑ 231.97 m ↓ |
|||
S 40 |
← 231.91 m → 53 797 m² |
S 40 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389698028564453 y=0.623538970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389698028564453 × 217)
floor (0.389698028564453 × 131072)
floor (51078.5)tx = 51078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623538970947266 × 217)
floor (0.623538970947266 × 131072)
floor (81728.5)ty = 81728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51078 / 81728 ti = "17/51078/81728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51078/81728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51078 ÷ 217
51078 ÷ 131072x = 0.389694213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81728 ÷ 217
81728 ÷ 131072y = 0.62353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389694213867188 × 2 - 1) × π
-0.220611572265625 × 3.1415926535Λ = -0.69307169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62353515625 × 2 - 1) × π
-0.2470703125 × 3.1415926535Φ = -0.776194278647949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69307169} λ = -0.69307169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.776194278647949))-π/2
2×atan(0.460153900730779)-π/2
2×0.431265756019201-π/2
0.862531512038402-1.57079632675φ = -0.70826481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69307169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.710083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70826481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.580584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51078 KachelY 81728 -0.69307169 -0.70826481 -39.710083 -40.580584 Oben rechts KachelX + 1 51079 KachelY 81728 -0.69302376 -0.70826481 -39.707337 -40.580584 Unten links KachelX 51078 KachelY + 1 81729 -0.69307169 -0.70830122 -39.710083 -40.582671 Unten rechts KachelX + 1 51079 KachelY + 1 81729 -0.69302376 -0.70830122 -39.707337 -40.582671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70826481--0.70830122) × R
3.64099999999867e-05 × 6371000dl = 231.968109999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70826481--0.70830122) × R
3.64099999999867e-05 × 6371000dr = 231.968109999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69307169--0.69302376) × cos(-0.70826481) × R
4.79300000000293e-05 × 0.759491789194407 × 6371000do = 231.919954516878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69307169--0.69302376) × cos(-0.70830122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.75946810337108 × 6371000du = 231.912721765785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70826481)-sin(-0.70830122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759491789194407-0.75946810337108)× R²
abs(-0.69302376--0.69307169)×2.36858233274573e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36858233274573e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36858233274573e-05× 40589641000000 ar = 53797.1946428408m²