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← 229.56 m → | S 41 |
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↑ 229.55 m ↓ |
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S 41 |
← 229.56 m → 52 695 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389682769775391 y=0.626071929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389682769775391 × 217)
floor (0.389682769775391 × 131072)
floor (51076.5)tx = 51076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626071929931641 × 217)
floor (0.626071929931641 × 131072)
floor (82060.5)ty = 82060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51076 / 82060 ti = "17/51076/82060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51076/82060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51076 ÷ 217
51076 ÷ 131072x = 0.389678955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82060 ÷ 217
82060 ÷ 131072y = 0.626068115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389678955078125 × 2 - 1) × π
-0.22064208984375 × 3.1415926535Λ = -0.69316757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626068115234375 × 2 - 1) × π
-0.25213623046875 × 3.1415926535Φ = -0.792109329321808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69316757} λ = -0.69316757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792109329321808))-π/2
2×atan(0.452888496077663)-π/2
2×0.425253403586261-π/2
0.850506807172521-1.57079632675φ = -0.72028952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69316757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.715576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72028952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.269550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51076 KachelY 82060 -0.69316757 -0.72028952 -39.715576 -41.269550 Oben rechts KachelX + 1 51077 KachelY 82060 -0.69311963 -0.72028952 -39.712829 -41.269550 Unten links KachelX 51076 KachelY + 1 82061 -0.69316757 -0.72032555 -39.715576 -41.271614 Unten rechts KachelX + 1 51077 KachelY + 1 82061 -0.69311963 -0.72032555 -39.712829 -41.271614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72028952--0.72032555) × R
3.60299999999647e-05 × 6371000dl = 229.547129999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72028952--0.72032555) × R
3.60299999999647e-05 × 6371000dr = 229.547129999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69316757--0.69311963) × cos(-0.72028952) × R
4.79399999999686e-05 × 0.751614792584467 × 6371000do = 229.562504219907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69316757--0.69311963) × cos(-0.72032555) × R
4.79399999999686e-05 × 0.751591026625488 × 6371000du = 229.555245484299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72028952)-sin(-0.72032555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751614792584467-0.751591026625488)× R²
abs(-0.69311963--0.69316757)×2.37659589791273e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37659589791273e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37659589791273e-05× 40589641000000 ar = 52694.5808939027m²