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← | S 67 |
← 234.88 m → | S 67 |
→ |
↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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S 67 |
← 234.86 m → 55 170 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779365539550781 y=0.756187438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779365539550781 × 216)
floor (0.779365539550781 × 65536)
floor (51076.5)tx = 51076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756187438964844 × 216)
floor (0.756187438964844 × 65536)
floor (49557.5)ty = 49557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51076 / 49557 ti = "16/51076/49557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51076/49557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51076 ÷ 216
51076 ÷ 65536x = 0.77935791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49557 ÷ 216
49557 ÷ 65536y = 0.756179809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77935791015625 × 2 - 1) × π
0.5587158203125 × 3.1415926535Λ = 1.75525752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756179809570312 × 2 - 1) × π
-0.512359619140625 × 3.1415926535Φ = -1.60962521544225 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75525752} λ = 1.75525752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60962521544225))-π/2
2×atan(0.199962542906394)-π/2
2×0.197359543154298-π/2
0.394719086308596-1.57079632675φ = -1.17607724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75525752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17607724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.384262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51076 KachelY 49557 1.75525752 -1.17607724 100.568848 -67.384262 Oben rechts KachelX + 1 51077 KachelY 49557 1.75535339 -1.17607724 100.574341 -67.384262 Unten links KachelX 51076 KachelY + 1 49558 1.75525752 -1.17611411 100.568848 -67.386375 Unten rechts KachelX + 1 51077 KachelY + 1 49558 1.75535339 -1.17611411 100.574341 -67.386375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17607724--1.17611411) × R
3.68700000001887e-05 × 6371000dl = 234.898770001202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17607724--1.17611411) × R
3.68700000001887e-05 × 6371000dr = 234.898770001202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75525752-1.75535339) × cos(-1.17607724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384548891705425 × 6371000do = 234.877760020723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75525752-1.75535339) × cos(-1.17611411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384514856576507 × 6371000du = 234.85697178023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17607724)-sin(-1.17611411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384548891705425-0.384514856576507)× R²
abs(1.75535339-1.75525752)×3.40351289173091e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40351289173091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40351289173091e-05× 40589641000000 ar = 55170.0553698226m²