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← 232.71 m → | S 40 |
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↑ 232.73 m ↓ |
↑ 232.73 m ↓ |
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S 40 |
← 232.71 m → 54 159 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389659881591797 y=0.622753143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389659881591797 × 217)
floor (0.389659881591797 × 131072)
floor (51073.5)tx = 51073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622753143310547 × 217)
floor (0.622753143310547 × 131072)
floor (81625.5)ty = 81625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51073 / 81625 ti = "17/51073/81625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51073/81625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51073 ÷ 217
51073 ÷ 131072x = 0.389656066894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81625 ÷ 217
81625 ÷ 131072y = 0.622749328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389656066894531 × 2 - 1) × π
-0.220687866210938 × 3.1415926535Λ = -0.69331138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622749328613281 × 2 - 1) × π
-0.245498657226562 × 3.1415926535Φ = -0.771256777987083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69331138} λ = -0.69331138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.771256777987083))-π/2
2×atan(0.462431529188571)-π/2
2×0.433143761606451-π/2
0.866287523212902-1.57079632675φ = -0.70450880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69331138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.723816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70450880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.365381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51073 KachelY 81625 -0.69331138 -0.70450880 -39.723816 -40.365381 Oben rechts KachelX + 1 51074 KachelY 81625 -0.69326344 -0.70450880 -39.721069 -40.365381 Unten links KachelX 51073 KachelY + 1 81626 -0.69331138 -0.70454533 -39.723816 -40.367474 Unten rechts KachelX + 1 51074 KachelY + 1 81626 -0.69326344 -0.70454533 -39.721069 -40.367474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70450880--0.70454533) × R
3.65299999999236e-05 × 6371000dl = 232.732629999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70450880--0.70454533) × R
3.65299999999236e-05 × 6371000dr = 232.732629999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69331138--0.69326344) × cos(-0.70450880) × R
4.79400000000796e-05 × 0.761929774086488 × 6371000do = 232.712965078785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69331138--0.69326344) × cos(-0.70454533) × R
4.79400000000796e-05 × 0.761906114571185 × 6371000du = 232.705738853815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70450880)-sin(-0.70454533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761929774086488-0.761906114571185)× R²
abs(-0.69326344--0.69331138)×2.36595153031427e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36595153031427e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36595153031427e-05× 40589641000000 ar = 54159.059514687m²