↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 229.38 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.42 m ↓ |
↑ 229.42 m ↓ |
|||
S 67 |
← 229.36 m → 52 622 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779289245605469 y=0.760261535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779289245605469 × 216)
floor (0.779289245605469 × 65536)
floor (51071.5)tx = 51071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760261535644531 × 216)
floor (0.760261535644531 × 65536)
floor (49824.5)ty = 49824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51071 / 49824 ti = "16/51071/49824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51071/49824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51071 ÷ 216
51071 ÷ 65536x = 0.779281616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49824 ÷ 216
49824 ÷ 65536y = 0.76025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779281616210938 × 2 - 1) × π
0.558563232421875 × 3.1415926535Λ = 1.75477815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76025390625 × 2 - 1) × π
-0.5205078125 × 3.1415926535Φ = -1.63522351983936 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75477815} λ = 1.75477815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63522351983936))-π/2
2×atan(0.194908800446124)-π/2
2×0.192495417229057-π/2
0.384990834458114-1.57079632675φ = -1.18580549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75477815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.541382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18580549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.941650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51071 KachelY 49824 1.75477815 -1.18580549 100.541382 -67.941650 Oben rechts KachelX + 1 51072 KachelY 49824 1.75487402 -1.18580549 100.546875 -67.941650 Unten links KachelX 51071 KachelY + 1 49825 1.75477815 -1.18584150 100.541382 -67.943713 Unten rechts KachelX + 1 51072 KachelY + 1 49825 1.75487402 -1.18584150 100.546875 -67.943713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18580549--1.18584150) × R
3.60100000000863e-05 × 6371000dl = 229.41971000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18580549--1.18584150) × R
3.60100000000863e-05 × 6371000dr = 229.41971000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75477815-1.75487402) × cos(-1.18580549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375550644287607 × 6371000do = 229.381740546485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75477815-1.75487402) × cos(-1.18584150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37551726990864 × 6371000du = 229.361355883982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18580549)-sin(-1.18584150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375550644287607-0.37551726990864)× R²
abs(1.75487402-1.75477815)×3.33743789661667e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33743789661667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33743789661667e-05× 40589641000000 ar = 52622.3540798665m²