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← | S 65 |
← 251.38 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.34 m ↓ |
↑ 251.34 m ↓ |
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S 65 |
← 251.36 m → 63 179 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779228210449219 y=0.744422912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779228210449219 × 216)
floor (0.779228210449219 × 65536)
floor (51067.5)tx = 51067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744422912597656 × 216)
floor (0.744422912597656 × 65536)
floor (48786.5)ty = 48786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51067 / 48786 ti = "16/51067/48786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51067/48786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51067 ÷ 216
51067 ÷ 65536x = 0.779220581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48786 ÷ 216
48786 ÷ 65536y = 0.744415283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779220581054688 × 2 - 1) × π
0.558441162109375 × 3.1415926535Λ = 1.75439465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744415283203125 × 2 - 1) × π
-0.48883056640625 × 3.1415926535Φ = -1.53570651622812 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75439465} λ = 1.75439465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53570651622812))-π/2
2×atan(0.215303521988818)-π/2
2×0.212066253498564-π/2
0.424132506997128-1.57079632675φ = -1.14666382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75439465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.519409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14666382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.698997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51067 KachelY 48786 1.75439465 -1.14666382 100.519409 -65.698997 Oben rechts KachelX + 1 51068 KachelY 48786 1.75449053 -1.14666382 100.524903 -65.698997 Unten links KachelX 51067 KachelY + 1 48787 1.75439465 -1.14670327 100.519409 -65.701258 Unten rechts KachelX + 1 51068 KachelY + 1 48787 1.75449053 -1.14670327 100.524903 -65.701258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14666382--1.14670327) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dl = 251.335950000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14666382--1.14670327) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dr = 251.335950000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75439465-1.75449053) × cos(-1.14666382) × R
9.58799999999371e-05 × 0.411530306787276 × 6371000do = 251.383896965697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75439465-1.75449053) × cos(-1.14670327) × R
9.58799999999371e-05 × 0.41149435189187 × 6371000du = 251.361933864625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14666382)-sin(-1.14670327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411530306787276-0.41149435189187)× R²
abs(1.75449053-1.75439465)×3.59548954054767e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.59548954054767e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.59548954054767e-05× 40589641000000 ar = 63179.0505086137m²