↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.84 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.76 m ↓ |
↑ 250.76 m ↓ |
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S 65 |
← 250.81 m → 62 897 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779197692871094 y=0.744804382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779197692871094 × 216)
floor (0.779197692871094 × 65536)
floor (51065.5)tx = 51065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744804382324219 × 216)
floor (0.744804382324219 × 65536)
floor (48811.5)ty = 48811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51065 / 48811 ti = "16/51065/48811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51065/48811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51065 ÷ 216
51065 ÷ 65536x = 0.779190063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48811 ÷ 216
48811 ÷ 65536y = 0.744796752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779190063476562 × 2 - 1) × π
0.558380126953125 × 3.1415926535Λ = 1.75420290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744796752929688 × 2 - 1) × π
-0.489593505859375 × 3.1415926535Φ = -1.53810336120912 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75420290} λ = 1.75420290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53810336120912))-π/2
2×atan(0.214788090773864)-π/2
2×0.211573604688448-π/2
0.423147209376895-1.57079632675φ = -1.14764912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75420290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.508423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14764912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.755451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51065 KachelY 48811 1.75420290 -1.14764912 100.508423 -65.755451 Oben rechts KachelX + 1 51066 KachelY 48811 1.75429878 -1.14764912 100.513916 -65.755451 Unten links KachelX 51065 KachelY + 1 48812 1.75420290 -1.14768848 100.508423 -65.757706 Unten rechts KachelX + 1 51066 KachelY + 1 48812 1.75429878 -1.14768848 100.513916 -65.757706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14764912--1.14768848) × R
3.93599999999328e-05 × 6371000dl = 250.762559999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14764912--1.14768848) × R
3.93599999999328e-05 × 6371000dr = 250.762559999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75420290-1.75429878) × cos(-1.14764912) × R
9.58800000001592e-05 × 0.410632108619193 × 6371000do = 250.835231285971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75420290-1.75429878) × cos(-1.14768848) × R
9.58800000001592e-05 × 0.41059621980928 × 6371000du = 250.81330855332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14764912)-sin(-1.14768848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410632108619193-0.41059621980928)× R²
abs(1.75429878-1.75420290)×3.58888099126764e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.58888099126764e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.58888099126764e-05× 40589641000000 ar = 62897.3360430585m²