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← | S 41 |
← 229.38 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.36 m ↓ |
↑ 229.36 m ↓ |
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S 41 |
← 229.37 m → 52 609 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389583587646484 y=0.626262664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389583587646484 × 217)
floor (0.389583587646484 × 131072)
floor (51063.5)tx = 51063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626262664794922 × 217)
floor (0.626262664794922 × 131072)
floor (82085.5)ty = 82085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51063 / 82085 ti = "17/51063/82085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51063/82085.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51063 ÷ 217
51063 ÷ 131072x = 0.389579772949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82085 ÷ 217
82085 ÷ 131072y = 0.626258850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389579772949219 × 2 - 1) × π
-0.220840454101562 × 3.1415926535Λ = -0.69379075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626258850097656 × 2 - 1) × π
-0.252517700195312 × 3.1415926535Φ = -0.793307751812309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69379075} λ = -0.69379075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.793307751812309))-π/2
2×atan(0.452346069411352)-π/2
2×0.424803205571375-π/2
0.849606411142749-1.57079632675φ = -0.72118992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69379075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.751282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72118992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.321139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51063 KachelY 82085 -0.69379075 -0.72118992 -39.751282 -41.321139 Oben rechts KachelX + 1 51064 KachelY 82085 -0.69374281 -0.72118992 -39.748535 -41.321139 Unten links KachelX 51063 KachelY + 1 82086 -0.69379075 -0.72122592 -39.751282 -41.323201 Unten rechts KachelX + 1 51064 KachelY + 1 82086 -0.69374281 -0.72122592 -39.748535 -41.323201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72118992--0.72122592) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dl = 229.355999999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72118992--0.72122592) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dr = 229.355999999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69379075--0.69374281) × cos(-0.72118992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.751020582072766 × 6371000do = 229.381017034655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69379075--0.69374281) × cos(-0.72122592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750996811549539 × 6371000du = 229.373756905008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72118992)-sin(-0.72122592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751020582072766-0.750996811549539)× R²
abs(-0.69374281--0.69379075)×2.37705232264407e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37705232264407e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37705232264407e-05× 40589641000000 ar = 52609.0799714758m²