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← 232.64 m → | S 40 |
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↑ 232.67 m ↓ |
↑ 232.67 m ↓ |
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S 40 |
← 232.64 m → 54 128 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389568328857422 y=0.622776031494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389568328857422 × 217)
floor (0.389568328857422 × 131072)
floor (51061.5)tx = 51061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622776031494141 × 217)
floor (0.622776031494141 × 131072)
floor (81628.5)ty = 81628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51061 / 81628 ti = "17/51061/81628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51061/81628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51061 ÷ 217
51061 ÷ 131072x = 0.389564514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81628 ÷ 217
81628 ÷ 131072y = 0.622772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389564514160156 × 2 - 1) × π
-0.220870971679688 × 3.1415926535Λ = -0.69388662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622772216796875 × 2 - 1) × π
-0.24554443359375 × 3.1415926535Φ = -0.771400588685944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69388662} λ = -0.69388662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.771400588685944))-π/2
2×atan(0.462365031368847)-π/2
2×0.433088977331434-π/2
0.866177954662869-1.57079632675φ = -0.70461837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69388662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.756775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70461837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.371659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51061 KachelY 81628 -0.69388662 -0.70461837 -39.756775 -40.371659 Oben rechts KachelX + 1 51062 KachelY 81628 -0.69383869 -0.70461837 -39.754029 -40.371659 Unten links KachelX 51061 KachelY + 1 81629 -0.69388662 -0.70465489 -39.756775 -40.373751 Unten rechts KachelX + 1 51062 KachelY + 1 81629 -0.69383869 -0.70465489 -39.754029 -40.373751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70461837--0.70465489) × R
3.65199999999843e-05 × 6371000dl = 232.6689199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70461837--0.70465489) × R
3.65199999999843e-05 × 6371000dr = 232.6689199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69388662--0.69383869) × cos(-0.70461837) × R
4.79300000000293e-05 × 0.761858805445317 × 6371000do = 232.642751404299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69388662--0.69383869) × cos(-0.70465489) × R
4.79300000000293e-05 × 0.761835149358219 × 6371000du = 232.635527733521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70461837)-sin(-0.70465489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761858805445317-0.761835149358219)× R²
abs(-0.69383869--0.69388662)×2.36560870983116e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36560870983116e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36560870983116e-05× 40589641000000 ar = 54127.8973590686m²