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← | S 67 |
← 234.50 m → | S 67 |
→ |
↑ 234.52 m ↓ |
↑ 234.52 m ↓ |
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S 67 |
← 234.48 m → 54 993 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779136657714844 y=0.756462097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779136657714844 × 216)
floor (0.779136657714844 × 65536)
floor (51061.5)tx = 51061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756462097167969 × 216)
floor (0.756462097167969 × 65536)
floor (49575.5)ty = 49575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51061 / 49575 ti = "16/51061/49575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51061/49575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51061 ÷ 216
51061 ÷ 65536x = 0.779129028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49575 ÷ 216
49575 ÷ 65536y = 0.756454467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779129028320312 × 2 - 1) × π
0.558258056640625 × 3.1415926535Λ = 1.75381941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756454467773438 × 2 - 1) × π
-0.512908935546875 × 3.1415926535Φ = -1.61135094382857 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75381941} λ = 1.75381941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61135094382857))-π/2
2×atan(0.19961775945676)-π/2
2×0.197027993863582-π/2
0.394055987727164-1.57079632675φ = -1.17674034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75381941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.486450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17674034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.422255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51061 KachelY 49575 1.75381941 -1.17674034 100.486450 -67.422255 Oben rechts KachelX + 1 51062 KachelY 49575 1.75391528 -1.17674034 100.491943 -67.422255 Unten links KachelX 51061 KachelY + 1 49576 1.75381941 -1.17677715 100.486450 -67.424364 Unten rechts KachelX + 1 51062 KachelY + 1 49576 1.75391528 -1.17677715 100.491943 -67.424364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17674034--1.17677715) × R
3.68099999998872e-05 × 6371000dl = 234.516509999281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17674034--1.17677715) × R
3.68099999998872e-05 × 6371000dr = 234.516509999281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75381941-1.75391528) × cos(-1.17674034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383936696529636 × 6371000do = 234.503838694498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75381941-1.75391528) × cos(-1.17677715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38390270740939 × 6371000du = 234.483078555539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17674034)-sin(-1.17677715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383936696529636-0.38390270740939)× R²
abs(1.75391528-1.75381941)×3.39891202463805e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39891202463805e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39891202463805e-05× 40589641000000 ar = 54992.5875406735m²