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← | S 41 |
← 229.98 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.99 m ↓ |
↑ 229.99 m ↓ |
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S 41 |
← 229.97 m → 52 892 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389560699462891 y=0.625637054443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389560699462891 × 217)
floor (0.389560699462891 × 131072)
floor (51060.5)tx = 51060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625637054443359 × 217)
floor (0.625637054443359 × 131072)
floor (82003.5)ty = 82003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51060 / 82003 ti = "17/51060/82003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51060/82003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51060 ÷ 217
51060 ÷ 131072x = 0.389556884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82003 ÷ 217
82003 ÷ 131072y = 0.625633239746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389556884765625 × 2 - 1) × π
-0.22088623046875 × 3.1415926535Λ = -0.69393456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625633239746094 × 2 - 1) × π
-0.251266479492188 × 3.1415926535Φ = -0.789376926043465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69393456} λ = -0.69393456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.789376926043465))-π/2
2×atan(0.45412766226898)-π/2
2×0.42628118613322-π/2
0.85256237226644-1.57079632675φ = -0.71823395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69393456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.759522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71823395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.151774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51060 KachelY 82003 -0.69393456 -0.71823395 -39.759522 -41.151774 Oben rechts KachelX + 1 51061 KachelY 82003 -0.69388662 -0.71823395 -39.756775 -41.151774 Unten links KachelX 51060 KachelY + 1 82004 -0.69393456 -0.71827005 -39.759522 -41.153842 Unten rechts KachelX + 1 51061 KachelY + 1 82004 -0.69388662 -0.71827005 -39.756775 -41.153842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71823395--0.71827005) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dl = 229.993099999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71823395--0.71827005) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dr = 229.993099999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69393456--0.69388662) × cos(-0.71823395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.752969062420099 × 6371000do = 229.976133086614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69393456--0.69388662) × cos(-0.71827005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.752945306110831 × 6371000du = 229.968877298276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71823395)-sin(-0.71827005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.752969062420099-0.752945306110831)× R²
abs(-0.69388662--0.69393456)×2.3756309268208e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3756309268208e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3756309268208e-05× 40589641000000 ar = 52892.0893896504m²