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← 229.99 m → | S 41 |
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↑ 229.99 m ↓ |
↑ 229.99 m ↓ |
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S 41 |
← 229.98 m → 52 895 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389553070068359 y=0.625621795654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389553070068359 × 217)
floor (0.389553070068359 × 131072)
floor (51059.5)tx = 51059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625621795654297 × 217)
floor (0.625621795654297 × 131072)
floor (82001.5)ty = 82001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51059 / 82001 ti = "17/51059/82001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51059/82001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51059 ÷ 217
51059 ÷ 131072x = 0.389549255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82001 ÷ 217
82001 ÷ 131072y = 0.625617980957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389549255371094 × 2 - 1) × π
-0.220901489257812 × 3.1415926535Λ = -0.69398250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625617980957031 × 2 - 1) × π
-0.251235961914062 × 3.1415926535Φ = -0.789281052244225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69398250} λ = -0.69398250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.789281052244225))-π/2
2×atan(0.454171203300491)-π/2
2×0.426317282274055-π/2
0.85263456454811-1.57079632675φ = -0.71816176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69398250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.762268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71816176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.147638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51059 KachelY 82001 -0.69398250 -0.71816176 -39.762268 -41.147638 Oben rechts KachelX + 1 51060 KachelY 82001 -0.69393456 -0.71816176 -39.759522 -41.147638 Unten links KachelX 51059 KachelY + 1 82002 -0.69398250 -0.71819786 -39.762268 -41.149706 Unten rechts KachelX + 1 51060 KachelY + 1 82002 -0.69393456 -0.71819786 -39.759522 -41.149706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71816176--0.71819786) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dl = 229.993099999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71816176--0.71819786) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dr = 229.993099999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69398250--0.69393456) × cos(-0.71816176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.753016565514759 × 6371000do = 229.990641754453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69398250--0.69393456) × cos(-0.71819786) × R
4.79399999999686e-05 × 0.752992811167803 × 6371000du = 229.983386565456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71816176)-sin(-0.71819786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753016565514759-0.752992811167803)× R²
abs(-0.69393456--0.69398250)×2.37543469554513e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37543469554513e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37543469554513e-05× 40589641000000 ar = 52895.4263520194m²