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← | S 41 |
← 229.91 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.99 m ↓ |
↑ 229.99 m ↓ |
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S 41 |
← 229.90 m → 52 876 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389545440673828 y=0.625659942626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389545440673828 × 217)
floor (0.389545440673828 × 131072)
floor (51058.5)tx = 51058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625659942626953 × 217)
floor (0.625659942626953 × 131072)
floor (82006.5)ty = 82006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51058 / 82006 ti = "17/51058/82006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51058/82006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51058 ÷ 217
51058 ÷ 131072x = 0.389541625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82006 ÷ 217
82006 ÷ 131072y = 0.625656127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389541625976562 × 2 - 1) × π
-0.220916748046875 × 3.1415926535Λ = -0.69403043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625656127929688 × 2 - 1) × π
-0.251312255859375 × 3.1415926535Φ = -0.789520736742325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69403043} λ = -0.69403043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.789520736742325))-π/2
2×atan(0.454062358548297)-π/2
2×0.426227046191817-π/2
0.852454092383634-1.57079632675φ = -0.71834223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69403043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.765014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71834223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.157978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51058 KachelY 82006 -0.69403043 -0.71834223 -39.765014 -41.157978 Oben rechts KachelX + 1 51059 KachelY 82006 -0.69398250 -0.71834223 -39.762268 -41.157978 Unten links KachelX 51058 KachelY + 1 82007 -0.69403043 -0.71837833 -39.765014 -41.160046 Unten rechts KachelX + 1 51059 KachelY + 1 82007 -0.69398250 -0.71837833 -39.762268 -41.160046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71834223--0.71837833) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dl = 229.993099999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71834223--0.71837833) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dr = 229.993099999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69403043--0.69398250) × cos(-0.71834223) × R
4.79300000000293e-05 × 0.752897803711337 × 6371000do = 229.906401723976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69403043--0.69398250) × cos(-0.71837833) × R
4.79300000000293e-05 × 0.752874044458968 × 6371000du = 229.899146550441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71834223)-sin(-0.71837833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.752897803711337-0.752874044458968)× R²
abs(-0.69398250--0.69403043)×2.37592523693042e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37592523693042e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37592523693042e-05× 40589641000000 ar = 52876.0517280054m²