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← | S 67 |
← 236.27 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.24 m ↓ |
↑ 236.24 m ↓ |
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S 67 |
← 236.25 m → 55 814 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779090881347656 y=0.755165100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779090881347656 × 216)
floor (0.779090881347656 × 65536)
floor (51058.5)tx = 51058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755165100097656 × 216)
floor (0.755165100097656 × 65536)
floor (49490.5)ty = 49490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51058 / 49490 ti = "16/51058/49490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51058/49490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51058 ÷ 216
51058 ÷ 65536x = 0.779083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49490 ÷ 216
49490 ÷ 65536y = 0.755157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779083251953125 × 2 - 1) × π
0.55816650390625 × 3.1415926535Λ = 1.75353179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755157470703125 × 2 - 1) × π
-0.51031494140625 × 3.1415926535Φ = -1.60320167089316 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75353179} λ = 1.75353179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60320167089316))-π/2
2×atan(0.201251145476059)-π/2
2×0.198598294382184-π/2
0.397196588764368-1.57079632675φ = -1.17359974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75353179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.469971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17359974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.242312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51058 KachelY 49490 1.75353179 -1.17359974 100.469971 -67.242312 Oben rechts KachelX + 1 51059 KachelY 49490 1.75362766 -1.17359974 100.475464 -67.242312 Unten links KachelX 51058 KachelY + 1 49491 1.75353179 -1.17363682 100.469971 -67.244436 Unten rechts KachelX + 1 51059 KachelY + 1 49491 1.75362766 -1.17363682 100.475464 -67.244436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17359974--1.17363682) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dl = 236.236680000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17359974--1.17363682) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dr = 236.236680000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75353179-1.75362766) × cos(-1.17359974) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38683470089472 × 6371000do = 236.273904318098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75353179-1.75362766) × cos(-1.17363682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38680050734114 × 6371000du = 236.253019313758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17359974)-sin(-1.17363682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38683470089472-0.38680050734114)× R²
abs(1.75362766-1.75353179)×3.41935535807525e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41935535807525e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41935535807525e-05× 40589641000000 ar = 55814.0958313911m²