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← 236.32 m → | S 67 |
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↑ 236.30 m ↓ |
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S 67 |
← 236.30 m → 55 840 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779075622558594 y=0.755149841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779075622558594 × 216)
floor (0.779075622558594 × 65536)
floor (51057.5)tx = 51057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755149841308594 × 216)
floor (0.755149841308594 × 65536)
floor (49489.5)ty = 49489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51057 / 49489 ti = "16/51057/49489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51057/49489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51057 ÷ 216
51057 ÷ 65536x = 0.779067993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49489 ÷ 216
49489 ÷ 65536y = 0.755142211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779067993164062 × 2 - 1) × π
0.558135986328125 × 3.1415926535Λ = 1.75343591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755142211914062 × 2 - 1) × π
-0.510284423828125 × 3.1415926535Φ = -1.60310579709392 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75343591} λ = 1.75343591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60310579709392))-π/2
2×atan(0.201270441112935)-π/2
2×0.198616838858239-π/2
0.397233677716478-1.57079632675φ = -1.17356265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75343591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.464477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17356265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.240187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51057 KachelY 49489 1.75343591 -1.17356265 100.464477 -67.240187 Oben rechts KachelX + 1 51058 KachelY 49489 1.75353179 -1.17356265 100.469971 -67.240187 Unten links KachelX 51057 KachelY + 1 49490 1.75343591 -1.17359974 100.464477 -67.242312 Unten rechts KachelX + 1 51058 KachelY + 1 49490 1.75353179 -1.17359974 100.469971 -67.242312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17356265--1.17359974) × R
3.70899999999619e-05 × 6371000dl = 236.300389999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17356265--1.17359974) × R
3.70899999999619e-05 × 6371000dr = 236.300389999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75343591-1.75353179) × cos(-1.17356265) × R
9.58799999999371e-05 × 0.386868903137779 × 6371000do = 236.319442047534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75343591-1.75353179) × cos(-1.17359974) × R
9.58799999999371e-05 × 0.38683470089472 × 6371000du = 236.298549556742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17356265)-sin(-1.17359974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386868903137779-0.38683470089472)× R²
abs(1.75353179-1.75343591)×3.4202243058723e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.4202243058723e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.4202243058723e-05× 40589641000000 ar = 55839.9078746698m²