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← | S 41 |
← 229.96 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.93 m ↓ |
↑ 229.93 m ↓ |
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S 41 |
← 229.95 m → 52 873 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389522552490234 y=0.625606536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389522552490234 × 217)
floor (0.389522552490234 × 131072)
floor (51055.5)tx = 51055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625606536865234 × 217)
floor (0.625606536865234 × 131072)
floor (81999.5)ty = 81999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51055 / 81999 ti = "17/51055/81999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51055/81999.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51055 ÷ 217
51055 ÷ 131072x = 0.389518737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81999 ÷ 217
81999 ÷ 131072y = 0.625602722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389518737792969 × 2 - 1) × π
-0.220962524414062 × 3.1415926535Λ = -0.69417424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625602722167969 × 2 - 1) × π
-0.251205444335938 × 3.1415926535Φ = -0.789185178444984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69417424} λ = -0.69417424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.789185178444984))-π/2
2×atan(0.454214748506646)-π/2
2×0.42635338069209-π/2
0.85270676138418-1.57079632675φ = -0.71808957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69417424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.773254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71808957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.143502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51055 KachelY 81999 -0.69417424 -0.71808957 -39.773254 -41.143502 Oben rechts KachelX + 1 51056 KachelY 81999 -0.69412631 -0.71808957 -39.770508 -41.143502 Unten links KachelX 51055 KachelY + 1 82000 -0.69417424 -0.71812566 -39.773254 -41.145569 Unten rechts KachelX + 1 51056 KachelY + 1 82000 -0.69412631 -0.71812566 -39.770508 -41.145569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71808957--0.71812566) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dl = 229.929390000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71808957--0.71812566) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dr = 229.929390000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69417424--0.69412631) × cos(-0.71808957) × R
4.79300000000293e-05 × 0.753064064685151 × 6371000do = 229.95717151245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69417424--0.69412631) × cos(-0.71812566) × R
4.79300000000293e-05 × 0.753040318880375 × 6371000du = 229.9499204453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71808957)-sin(-0.71812566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753064064685151-0.753040318880375)× R²
abs(-0.69412631--0.69417424)×2.37458047751549e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37458047751549e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37458047751549e-05× 40589641000000 ar = 52873.0785609836m²