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← | S 65 |
← 249.78 m → | S 65 |
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↑ 249.74 m ↓ |
↑ 249.74 m ↓ |
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S 65 |
← 249.76 m → 62 378 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779045104980469 y=0.745521545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779045104980469 × 216)
floor (0.779045104980469 × 65536)
floor (51055.5)tx = 51055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745521545410156 × 216)
floor (0.745521545410156 × 65536)
floor (48858.5)ty = 48858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51055 / 48858 ti = "16/51055/48858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51055/48858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51055 ÷ 216
51055 ÷ 65536x = 0.779037475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48858 ÷ 216
48858 ÷ 65536y = 0.745513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779037475585938 × 2 - 1) × π
0.558074951171875 × 3.1415926535Λ = 1.75324417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745513916015625 × 2 - 1) × π
-0.49102783203125 × 3.1415926535Φ = -1.54260942977341 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75324417} λ = 1.75324417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54260942977341))-π/2
2×atan(0.213822418237345)-π/2
2×0.210650334980833-π/2
0.421300669961666-1.57079632675φ = -1.14949566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75324417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.453491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14949566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.861250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51055 KachelY 48858 1.75324417 -1.14949566 100.453491 -65.861250 Oben rechts KachelX + 1 51056 KachelY 48858 1.75334004 -1.14949566 100.458984 -65.861250 Unten links KachelX 51055 KachelY + 1 48859 1.75324417 -1.14953486 100.453491 -65.863496 Unten rechts KachelX + 1 51056 KachelY + 1 48859 1.75334004 -1.14953486 100.458984 -65.863496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14949566--1.14953486) × R
3.9200000000017e-05 × 6371000dl = 249.743200000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14949566--1.14953486) × R
3.9200000000017e-05 × 6371000dr = 249.743200000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75324417-1.75334004) × cos(-1.14949566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408947732279079 × 6371000do = 249.78027344529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75324417-1.75334004) × cos(-1.14953486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408911959698827 × 6371000du = 249.758423990771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14949566)-sin(-1.14953486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408947732279079-0.408911959698827)× R²
abs(1.75334004-1.75324417)×3.57725802526132e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57725802526132e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57725802526132e-05× 40589641000000 ar = 62378.1964184921m²