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← | S 67 |
← 234.26 m → | S 67 |
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↑ 234.20 m ↓ |
↑ 234.20 m ↓ |
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S 67 |
← 234.24 m → 54 860 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779029846191406 y=0.756660461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779029846191406 × 216)
floor (0.779029846191406 × 65536)
floor (51054.5)tx = 51054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756660461425781 × 216)
floor (0.756660461425781 × 65536)
floor (49588.5)ty = 49588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51054 / 49588 ti = "16/51054/49588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51054/49588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51054 ÷ 216
51054 ÷ 65536x = 0.779022216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49588 ÷ 216
49588 ÷ 65536y = 0.75665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779022216796875 × 2 - 1) × π
0.55804443359375 × 3.1415926535Λ = 1.75314829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75665283203125 × 2 - 1) × π
-0.5133056640625 × 3.1415926535Φ = -1.61259730321869 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75314829} λ = 1.75314829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61259730321869))-π/2
2×atan(0.199369118967717)-π/2
2×0.196788869941505-π/2
0.393577739883009-1.57079632675φ = -1.17721859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75314829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.447998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17721859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.449657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51054 KachelY 49588 1.75314829 -1.17721859 100.447998 -67.449657 Oben rechts KachelX + 1 51055 KachelY 49588 1.75324417 -1.17721859 100.453491 -67.449657 Unten links KachelX 51054 KachelY + 1 49589 1.75314829 -1.17725535 100.447998 -67.451763 Unten rechts KachelX + 1 51055 KachelY + 1 49589 1.75324417 -1.17725535 100.453491 -67.451763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17721859--1.17725535) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dl = 234.197959999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17721859--1.17725535) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dr = 234.197959999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75314829-1.75324417) × cos(-1.17721859) × R
9.58800000001592e-05 × 0.383495055997678 × 6371000do = 234.258522529253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75314829-1.75324417) × cos(-1.17725535) × R
9.58800000001592e-05 × 0.383461106300501 × 6371000du = 234.237784306487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17721859)-sin(-1.17725535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383495055997678-0.383461106300501)× R²
abs(1.75324417-1.75314829)×3.39496971766828e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.39496971766828e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.39496971766828e-05× 40589641000000 ar = 54860.4396705404m²