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← 265.57 m → | S 64 |
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↑ 265.54 m ↓ |
↑ 265.54 m ↓ |
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S 64 |
← 265.54 m → 70 516 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779014587402344 y=0.734764099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779014587402344 × 216)
floor (0.779014587402344 × 65536)
floor (51053.5)tx = 51053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734764099121094 × 216)
floor (0.734764099121094 × 65536)
floor (48153.5)ty = 48153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51053 / 48153 ti = "16/51053/48153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51053/48153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51053 ÷ 216
51053 ÷ 65536x = 0.779006958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48153 ÷ 216
48153 ÷ 65536y = 0.734756469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779006958007812 × 2 - 1) × π
0.558013916015625 × 3.1415926535Λ = 1.75305242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734756469726562 × 2 - 1) × π
-0.469512939453125 × 3.1415926535Φ = -1.47501840130913 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75305242} λ = 1.75305242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47501840130913))-π/2
2×atan(0.228774517255877)-π/2
2×0.224904165048188-π/2
0.449808330096375-1.57079632675φ = -1.12098800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75305242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.442505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12098800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.227881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51053 KachelY 48153 1.75305242 -1.12098800 100.442505 -64.227881 Oben rechts KachelX + 1 51054 KachelY 48153 1.75314829 -1.12098800 100.447998 -64.227881 Unten links KachelX 51053 KachelY + 1 48154 1.75305242 -1.12102968 100.442505 -64.230269 Unten rechts KachelX + 1 51054 KachelY + 1 48154 1.75314829 -1.12102968 100.447998 -64.230269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12098800--1.12102968) × R
4.16799999998219e-05 × 6371000dl = 265.543279998865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12098800--1.12102968) × R
4.16799999998219e-05 × 6371000dr = 265.543279998865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75305242-1.75314829) × cos(-1.12098800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434792934540137 × 6371000do = 265.56620689952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75305242-1.75314829) × cos(-1.12102968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434755400053032 × 6371000du = 265.543281293843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12098800)-sin(-1.12102968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434792934540137-0.434755400053032)× R²
abs(1.75314829-1.75305242)×3.75344871048067e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75344871048067e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75344871048067e-05× 40589641000000 ar = 70516.2777770698m²