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← | S 65 |
← 249.80 m → | S 65 |
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↑ 249.81 m ↓ |
↑ 249.81 m ↓ |
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S 65 |
← 249.78 m → 62 400 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778999328613281 y=0.745506286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778999328613281 × 216)
floor (0.778999328613281 × 65536)
floor (51052.5)tx = 51052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745506286621094 × 216)
floor (0.745506286621094 × 65536)
floor (48857.5)ty = 48857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51052 / 48857 ti = "16/51052/48857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51052/48857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51052 ÷ 216
51052 ÷ 65536x = 0.77899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48857 ÷ 216
48857 ÷ 65536y = 0.745498657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77899169921875 × 2 - 1) × π
0.5579833984375 × 3.1415926535Λ = 1.75295655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745498657226562 × 2 - 1) × π
-0.490997314453125 × 3.1415926535Φ = -1.54251355597417 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75295655} λ = 1.75295655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54251355597417))-π/2
2×atan(0.21384291918768)-π/2
2×0.210669939524951-π/2
0.421339879049901-1.57079632675φ = -1.14945645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75295655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.437012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14945645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.859003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51052 KachelY 48857 1.75295655 -1.14945645 100.437012 -65.859003 Oben rechts KachelX + 1 51053 KachelY 48857 1.75305242 -1.14945645 100.442505 -65.859003 Unten links KachelX 51052 KachelY + 1 48858 1.75295655 -1.14949566 100.437012 -65.861250 Unten rechts KachelX + 1 51053 KachelY + 1 48858 1.75305242 -1.14949566 100.442505 -65.861250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14945645--1.14949566) × R
3.92099999999562e-05 × 6371000dl = 249.806909999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14945645--1.14949566) × R
3.92099999999562e-05 × 6371000dr = 249.806909999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75295655-1.75305242) × cos(-1.14945645) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408983513356344 × 6371000do = 249.802128089681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75295655-1.75305242) × cos(-1.14949566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408947732279079 × 6371000du = 249.78027344529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14945645)-sin(-1.14949566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408983513356344-0.408947732279079)× R²
abs(1.75305242-1.75295655)×3.57810772648737e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57810772648737e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57810772648737e-05× 40589641000000 ar = 62399.5680169427m²