↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.30 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.25 m ↓ |
↑ 253.25 m ↓ |
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S 65 |
← 253.27 m → 64 144 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778938293457031 y=0.743080139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778938293457031 × 216)
floor (0.778938293457031 × 65536)
floor (51048.5)tx = 51048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743080139160156 × 216)
floor (0.743080139160156 × 65536)
floor (48698.5)ty = 48698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51048 / 48698 ti = "16/51048/48698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51048/48698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51048 ÷ 216
51048 ÷ 65536x = 0.7789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48698 ÷ 216
48698 ÷ 65536y = 0.743072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7789306640625 × 2 - 1) × π
0.557861328125 × 3.1415926535Λ = 1.75257305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743072509765625 × 2 - 1) × π
-0.48614501953125 × 3.1415926535Φ = -1.52726962189499 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75257305} λ = 1.75257305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52726962189499))-π/2
2×atan(0.217127699428962)-π/2
2×0.213808960404955-π/2
0.42761792080991-1.57079632675φ = -1.14317841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75257305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14317841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.499298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51048 KachelY 48698 1.75257305 -1.14317841 100.415039 -65.499298 Oben rechts KachelX + 1 51049 KachelY 48698 1.75266892 -1.14317841 100.420532 -65.499298 Unten links KachelX 51048 KachelY + 1 48699 1.75257305 -1.14321816 100.415039 -65.501576 Unten rechts KachelX + 1 51049 KachelY + 1 48699 1.75266892 -1.14321816 100.420532 -65.501576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14317841--1.14321816) × R
3.97500000000051e-05 × 6371000dl = 253.247250000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14317841--1.14321816) × R
3.97500000000051e-05 × 6371000dr = 253.247250000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75257305-1.75266892) × cos(-1.14317841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41470438970191 × 6371000do = 253.296369395235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75257305-1.75266892) × cos(-1.14321816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414668218615706 × 6371000du = 253.274276538154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14317841)-sin(-1.14321816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41470438970191-0.414668218615706)× R²
abs(1.75266892-1.75257305)×3.61710862039066e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61710862039066e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61710862039066e-05× 40589641000000 ar = 64143.8115151545m²