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← | S 64 |
← 261.10 m → | S 64 |
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↑ 261.08 m ↓ |
↑ 261.08 m ↓ |
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S 64 |
← 261.08 m → 68 166 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778816223144531 y=0.737754821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778816223144531 × 216)
floor (0.778816223144531 × 65536)
floor (51040.5)tx = 51040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737754821777344 × 216)
floor (0.737754821777344 × 65536)
floor (48349.5)ty = 48349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51040 / 48349 ti = "16/51040/48349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51040/48349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51040 ÷ 216
51040 ÷ 65536x = 0.77880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48349 ÷ 216
48349 ÷ 65536y = 0.737747192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77880859375 × 2 - 1) × π
0.5576171875 × 3.1415926535Λ = 1.75180606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737747192382812 × 2 - 1) × π
-0.475494384765625 × 3.1415926535Φ = -1.49380966596019 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75180606} λ = 1.75180606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49380966596019))-π/2
2×atan(0.224515694409558)-π/2
2×0.220853425531552-π/2
0.441706851063105-1.57079632675φ = -1.12908948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75180606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.371094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12908948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.692062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51040 KachelY 48349 1.75180606 -1.12908948 100.371094 -64.692062 Oben rechts KachelX + 1 51041 KachelY 48349 1.75190193 -1.12908948 100.376587 -64.692062 Unten links KachelX 51040 KachelY + 1 48350 1.75180606 -1.12913046 100.371094 -64.694410 Unten rechts KachelX + 1 51041 KachelY + 1 48350 1.75190193 -1.12913046 100.376587 -64.694410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12908948--1.12913046) × R
4.09800000000793e-05 × 6371000dl = 261.083580000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12908948--1.12913046) × R
4.09800000000793e-05 × 6371000dr = 261.083580000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75180606-1.75190193) × cos(-1.12908948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427483116342612 × 6371000do = 261.101459343549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75180606-1.75190193) × cos(-1.12913046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427446069107517 × 6371000du = 261.078831345441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12908948)-sin(-1.12913046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427483116342612-0.427446069107517)× R²
abs(1.75190193-1.75180606)×3.70472350941786e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70472350941786e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70472350941786e-05× 40589641000000 ar = 68166.3498589144m²