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← | S 65 |
← 252.81 m → | S 65 |
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↑ 252.80 m ↓ |
↑ 252.80 m ↓ |
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S 65 |
← 252.79 m → 63 909 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778785705566406 y=0.743431091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778785705566406 × 216)
floor (0.778785705566406 × 65536)
floor (51038.5)tx = 51038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743431091308594 × 216)
floor (0.743431091308594 × 65536)
floor (48721.5)ty = 48721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51038 / 48721 ti = "16/51038/48721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51038/48721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51038 ÷ 216
51038 ÷ 65536x = 0.778778076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48721 ÷ 216
48721 ÷ 65536y = 0.743423461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778778076171875 × 2 - 1) × π
0.55755615234375 × 3.1415926535Λ = 1.75161431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743423461914062 × 2 - 1) × π
-0.486846923828125 × 3.1415926535Φ = -1.52947471927751 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75161431} λ = 1.75161431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52947471927751))-π/2
2×atan(0.216649439206254)-π/2
2×0.213352187103096-π/2
0.426704374206192-1.57079632675φ = -1.14409195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75161431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.360107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14409195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.551640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51038 KachelY 48721 1.75161431 -1.14409195 100.360107 -65.551640 Oben rechts KachelX + 1 51039 KachelY 48721 1.75171019 -1.14409195 100.365601 -65.551640 Unten links KachelX 51038 KachelY + 1 48722 1.75161431 -1.14413163 100.360107 -65.553914 Unten rechts KachelX + 1 51039 KachelY + 1 48722 1.75171019 -1.14413163 100.365601 -65.553914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14409195--1.14413163) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dl = 252.801279999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14409195--1.14413163) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dr = 252.801279999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75161431-1.75171019) × cos(-1.14409195) × R
9.58800000001592e-05 × 0.41387293539213 × 6371000do = 252.814895116647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75161431-1.75171019) × cos(-1.14413163) × R
9.58800000001592e-05 × 0.413836812987006 × 6371000du = 252.792829692015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14409195)-sin(-1.14413163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41387293539213-0.413836812987006)× R²
abs(1.75171019-1.75161431)×3.61224051245723e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.61224051245723e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.61224051245723e-05× 40589641000000 ar = 63909.1400132924m²