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← 226.33 m → | S 42 |
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↑ 226.30 m ↓ |
↑ 226.30 m ↓ |
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S 42 |
← 226.33 m → 51 218 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389369964599609 y=0.629459381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389369964599609 × 217)
floor (0.389369964599609 × 131072)
floor (51035.5)tx = 51035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629459381103516 × 217)
floor (0.629459381103516 × 131072)
floor (82504.5)ty = 82504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51035 / 82504 ti = "17/51035/82504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51035/82504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51035 ÷ 217
51035 ÷ 131072x = 0.389366149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82504 ÷ 217
82504 ÷ 131072y = 0.62945556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389366149902344 × 2 - 1) × π
-0.221267700195312 × 3.1415926535Λ = -0.69513298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62945556640625 × 2 - 1) × π
-0.2589111328125 × 3.1415926535Φ = -0.813393312753113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69513298} λ = -0.69513298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.813393312753113))-π/2
2×atan(0.443351081953994)-π/2
2×0.417310945157912-π/2
0.834621890315825-1.57079632675φ = -0.73617444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69513298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.828186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73617444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.179688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51035 KachelY 82504 -0.69513298 -0.73617444 -39.828186 -42.179688 Oben rechts KachelX + 1 51036 KachelY 82504 -0.69508504 -0.73617444 -39.825439 -42.179688 Unten links KachelX 51035 KachelY + 1 82505 -0.69513298 -0.73620996 -39.828186 -42.181724 Unten rechts KachelX + 1 51036 KachelY + 1 82505 -0.69508504 -0.73620996 -39.825439 -42.181724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73617444--0.73620996) × R
3.55200000000666e-05 × 6371000dl = 226.297920000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73617444--0.73620996) × R
3.55200000000666e-05 × 6371000dr = 226.297920000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69513298--0.69508504) × cos(-0.73617444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.741042677597335 × 6371000do = 226.333508176599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69513298--0.69508504) × cos(-0.73620996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.741018826944238 × 6371000du = 226.326223573227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73617444)-sin(-0.73620996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.741042677597335-0.741018826944238)× R²
abs(-0.69508504--0.69513298)×2.38506530972904e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38506530972904e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38506530972904e-05× 40589641000000 ar = 51217.9778869101m²