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← | S 40 |
← 231.41 m → | S 40 |
→ |
↑ 231.39 m ↓ |
↑ 231.39 m ↓ |
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S 40 |
← 231.40 m → 53 546 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389369964599609 y=0.624126434326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389369964599609 × 217)
floor (0.389369964599609 × 131072)
floor (51035.5)tx = 51035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624126434326172 × 217)
floor (0.624126434326172 × 131072)
floor (81805.5)ty = 81805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51035 / 81805 ti = "17/51035/81805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51035/81805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51035 ÷ 217
51035 ÷ 131072x = 0.389366149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81805 ÷ 217
81805 ÷ 131072y = 0.624122619628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389366149902344 × 2 - 1) × π
-0.221267700195312 × 3.1415926535Λ = -0.69513298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624122619628906 × 2 - 1) × π
-0.248245239257812 × 3.1415926535Φ = -0.779885419918694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69513298} λ = -0.69513298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.779885419918694))-π/2
2×atan(0.458458538512499)-π/2
2×0.429865743606027-π/2
0.859731487212053-1.57079632675φ = -0.71106484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69513298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.828186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71106484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.741014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51035 KachelY 81805 -0.69513298 -0.71106484 -39.828186 -40.741014 Oben rechts KachelX + 1 51036 KachelY 81805 -0.69508504 -0.71106484 -39.825439 -40.741014 Unten links KachelX 51035 KachelY + 1 81806 -0.69513298 -0.71110116 -39.828186 -40.743095 Unten rechts KachelX + 1 51036 KachelY + 1 81806 -0.69508504 -0.71110116 -39.825439 -40.743095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71106484--0.71110116) × R
3.63199999999786e-05 × 6371000dl = 231.394719999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71106484--0.71110116) × R
3.63199999999786e-05 × 6371000dr = 231.394719999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69513298--0.69508504) × cos(-0.71106484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.757667347501701 × 6371000do = 231.411110284392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69513298--0.69508504) × cos(-0.71110116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.757643643083198 × 6371000du = 231.40387034483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71106484)-sin(-0.71110116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.757667347501701-0.757643643083198)× R²
abs(-0.69508504--0.69513298)×2.37044185031898e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37044185031898e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37044185031898e-05× 40589641000000 ar = 53546.4714331361m²