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← 264.15 m → | S 64 |
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↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
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S 64 |
← 264.12 m → 69 786 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778739929199219 y=0.735710144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778739929199219 × 216)
floor (0.778739929199219 × 65536)
floor (51035.5)tx = 51035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735710144042969 × 216)
floor (0.735710144042969 × 65536)
floor (48215.5)ty = 48215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51035 / 48215 ti = "16/51035/48215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51035/48215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51035 ÷ 216
51035 ÷ 65536x = 0.778732299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48215 ÷ 216
48215 ÷ 65536y = 0.735702514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778732299804688 × 2 - 1) × π
0.557464599609375 × 3.1415926535Λ = 1.75132669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735702514648438 × 2 - 1) × π
-0.471405029296875 × 3.1415926535Φ = -1.48096257686201 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75132669} λ = 1.75132669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48096257686201))-π/2
2×atan(0.227418675037552)-π/2
2×0.223615376169695-π/2
0.447230752339389-1.57079632675φ = -1.12356557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75132669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.343628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12356557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.375565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51035 KachelY 48215 1.75132669 -1.12356557 100.343628 -64.375565 Oben rechts KachelX + 1 51036 KachelY 48215 1.75142256 -1.12356557 100.349121 -64.375565 Unten links KachelX 51035 KachelY + 1 48216 1.75132669 -1.12360704 100.343628 -64.377941 Unten rechts KachelX + 1 51036 KachelY + 1 48216 1.75142256 -1.12360704 100.349121 -64.377941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12356557--1.12360704) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12356557--1.12360704) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75132669-1.75142256) × cos(-1.12356557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43247031246779 × 6371000do = 264.147577743399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75132669-1.75142256) × cos(-1.12360704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432432920746171 × 6371000du = 264.124739337135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12356557)-sin(-1.12360704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43247031246779-0.432432920746171)× R²
abs(1.75142256-1.75132669)×3.73917216184294e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73917216184294e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73917216184294e-05× 40589641000000 ar = 69786.1915076997m²