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↑ 268.28 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778739929199219 y=0.732963562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778739929199219 × 216)
floor (0.778739929199219 × 65536)
floor (51035.5)tx = 51035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732963562011719 × 216)
floor (0.732963562011719 × 65536)
floor (48035.5)ty = 48035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51035 / 48035 ti = "16/51035/48035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51035/48035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51035 ÷ 216
51035 ÷ 65536x = 0.778732299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48035 ÷ 216
48035 ÷ 65536y = 0.732955932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778732299804688 × 2 - 1) × π
0.557464599609375 × 3.1415926535Λ = 1.75132669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732955932617188 × 2 - 1) × π
-0.465911865234375 × 3.1415926535Φ = -1.46370529299879 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75132669} λ = 1.75132669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46370529299879))-π/2
2×atan(0.231377363528447)-π/2
2×0.227376155541445-π/2
0.454752311082891-1.57079632675φ = -1.11604402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75132669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.343628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11604402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.944612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51035 KachelY 48035 1.75132669 -1.11604402 100.343628 -63.944612 Oben rechts KachelX + 1 51036 KachelY 48035 1.75142256 -1.11604402 100.349121 -63.944612 Unten links KachelX 51035 KachelY + 1 48036 1.75132669 -1.11608613 100.343628 -63.947025 Unten rechts KachelX + 1 51036 KachelY + 1 48036 1.75142256 -1.11608613 100.349121 -63.947025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11604402--1.11608613) × R
4.21100000000951e-05 × 6371000dl = 268.282810000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11604402--1.11608613) × R
4.21100000000951e-05 × 6371000dr = 268.282810000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75132669-1.75142256) × cos(-1.11604402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43923980717411 × 6371000do = 268.282302319099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75132669-1.75142256) × cos(-1.11608613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439201976430193 × 6371000du = 268.259195763384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11604402)-sin(-1.11608613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43923980717411-0.439201976430193)× R²
abs(1.75142256-1.75132669)×3.78307439171111e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78307439171111e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78307439171111e-05× 40589641000000 ar = 71972.4304040794m²