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← | S 42 |
← 226.33 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.30 m ↓ |
↑ 226.30 m ↓ |
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S 42 |
← 226.32 m → 51 216 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389362335205078 y=0.629467010498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389362335205078 × 217)
floor (0.389362335205078 × 131072)
floor (51034.5)tx = 51034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629467010498047 × 217)
floor (0.629467010498047 × 131072)
floor (82505.5)ty = 82505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51034 / 82505 ti = "17/51034/82505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51034/82505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51034 ÷ 217
51034 ÷ 131072x = 0.389358520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82505 ÷ 217
82505 ÷ 131072y = 0.629463195800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389358520507812 × 2 - 1) × π
-0.221282958984375 × 3.1415926535Λ = -0.69518092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629463195800781 × 2 - 1) × π
-0.258926391601562 × 3.1415926535Φ = -0.813441249652733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69518092} λ = -0.69518092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.813441249652733))-π/2
2×atan(0.443329829587072)-π/2
2×0.417293183799484-π/2
0.834586367598968-1.57079632675φ = -0.73620996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69518092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.830933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73620996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.181724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51034 KachelY 82505 -0.69518092 -0.73620996 -39.830933 -42.181724 Oben rechts KachelX + 1 51035 KachelY 82505 -0.69513298 -0.73620996 -39.828186 -42.181724 Unten links KachelX 51034 KachelY + 1 82506 -0.69518092 -0.73624548 -39.830933 -42.183759 Unten rechts KachelX + 1 51035 KachelY + 1 82506 -0.69513298 -0.73624548 -39.828186 -42.183759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73620996--0.73624548) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dl = 226.297919999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73620996--0.73624548) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dr = 226.297919999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69518092--0.69513298) × cos(-0.73620996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.741018826944238 × 6371000do = 226.326223573227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69518092--0.69513298) × cos(-0.73624548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.740994975356219 × 6371000du = 226.318938684307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73620996)-sin(-0.73624548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.741018826944238-0.740994975356219)× R²
abs(-0.69513298--0.69518092)×2.3851588018875e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3851588018875e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3851588018875e-05× 40589641000000 ar = 51216.3293638733m²