↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 229.45 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.42 m ↓ |
↑ 229.42 m ↓ |
|||
S 41 |
← 229.44 m → 52 639 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389339447021484 y=0.626194000244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389339447021484 × 217)
floor (0.389339447021484 × 131072)
floor (51031.5)tx = 51031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626194000244141 × 217)
floor (0.626194000244141 × 131072)
floor (82076.5)ty = 82076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51031 / 82076 ti = "17/51031/82076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51031/82076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51031 ÷ 217
51031 ÷ 131072x = 0.389335632324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82076 ÷ 217
82076 ÷ 131072y = 0.626190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389335632324219 × 2 - 1) × π
-0.221328735351562 × 3.1415926535Λ = -0.69532473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626190185546875 × 2 - 1) × π
-0.25238037109375 × 3.1415926535Φ = -0.792876319715729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69532473} λ = -0.69532473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792876319715729))-π/2
2×atan(0.452541268128927)-π/2
2×0.424965235838626-π/2
0.849930471677251-1.57079632675φ = -0.72086586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69532473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.839172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72086586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.302571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51031 KachelY 82076 -0.69532473 -0.72086586 -39.839172 -41.302571 Oben rechts KachelX + 1 51032 KachelY 82076 -0.69527679 -0.72086586 -39.836426 -41.302571 Unten links KachelX 51031 KachelY + 1 82077 -0.69532473 -0.72090187 -39.839172 -41.304635 Unten rechts KachelX + 1 51032 KachelY + 1 82077 -0.69527679 -0.72090187 -39.836426 -41.304635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72086586--0.72090187) × R
3.60099999999752e-05 × 6371000dl = 229.419709999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72086586--0.72090187) × R
3.60099999999752e-05 × 6371000dr = 229.419709999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69532473--0.69527679) × cos(-0.72086586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.751234512580712 × 6371000do = 229.446356918353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69532473--0.69527679) × cos(-0.72090187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.751210744219497 × 6371000du = 229.43909744904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72086586)-sin(-0.72090187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751234512580712-0.751210744219497)× R²
abs(-0.69527679--0.69532473)×2.3768361215204e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3768361215204e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3768361215204e-05× 40589641000000 ar = 52638.6839376867m²