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← | N 77 |
← 1 074.04 m → | N 77 |
→ |
↑ 1 074.47 m ↓ |
↑ 1 074.47 m ↓ |
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N 77 |
← 1 074.84 m → 1 154 453 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62298583984375 y=0.15057373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62298583984375 × 213)
floor (0.62298583984375 × 8192)
floor (5103.5)tx = 5103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15057373046875 × 213)
floor (0.15057373046875 × 8192)
floor (1233.5)ty = 1233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5103 / 1233 ti = "13/5103/1233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5103/1233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5103 ÷ 213
5103 ÷ 8192x = 0.6229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1233 ÷ 213
1233 ÷ 8192y = 0.1505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6229248046875 × 2 - 1) × π
0.245849609375 × 3.1415926535Λ = 0.77235933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1505126953125 × 2 - 1) × π
0.698974609375 × 3.1415926535Φ = 2.19589349779553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77235933} λ = 0.77235933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19589349779553))-π/2
2×atan(8.98802825357478)-π/2
2×1.45999291662615-π/2
2.91998583325229-1.57079632675φ = 1.34918951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77235933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.252930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34918951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.302865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5103 KachelY 1233 0.77235933 1.34918951 44.252930 77.302865 Oben rechts KachelX + 1 5104 KachelY 1233 0.77312632 1.34918951 44.296875 77.302865 Unten links KachelX 5103 KachelY + 1 1234 0.77235933 1.34902086 44.252930 77.293202 Unten rechts KachelX + 1 5104 KachelY + 1 1234 0.77312632 1.34902086 44.296875 77.293202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34918951-1.34902086) × R
0.000168649999999992 × 6371000dl = 1074.46914999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34918951-1.34902086) × R
0.000168649999999992 × 6371000dr = 1074.46914999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77235933-0.77312632) × cos(1.34918951) × R
0.000766990000000023 × 0.219797429098657 × 6371000do = 1074.03866244987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77235933-0.77312632) × cos(1.34902086) × R
0.000766990000000023 × 0.219961951726465 × 6371000du = 1074.8426011667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34918951)-sin(1.34902086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219797429098657-0.219961951726465)× R²
abs(0.77312632-0.77235933)×0.000164522627807973× R²
0.000766990000000023×0.000164522627807973× 6371000²
0.000766990000000023×0.000164522627807973× 40589641000000 ar = 1154453.31512208m²