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← | S 42 |
← 226.32 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.36 m ↓ |
↑ 226.36 m ↓ |
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S 42 |
← 226.31 m → 51 228 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389324188232422 y=0.629428863525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389324188232422 × 217)
floor (0.389324188232422 × 131072)
floor (51029.5)tx = 51029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629428863525391 × 217)
floor (0.629428863525391 × 131072)
floor (82500.5)ty = 82500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51029 / 82500 ti = "17/51029/82500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51029/82500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51029 ÷ 217
51029 ÷ 131072x = 0.389320373535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82500 ÷ 217
82500 ÷ 131072y = 0.629425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389320373535156 × 2 - 1) × π
-0.221359252929688 × 3.1415926535Λ = -0.69542060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629425048828125 × 2 - 1) × π
-0.25885009765625 × 3.1415926535Φ = -0.813201565154633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69542060} λ = -0.69542060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.813201565154633))-π/2
2×atan(0.443436101610139)-π/2
2×0.417381996308636-π/2
0.834763992617272-1.57079632675φ = -0.73603233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69542060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.844665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73603233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.171546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51029 KachelY 82500 -0.69542060 -0.73603233 -39.844665 -42.171546 Oben rechts KachelX + 1 51030 KachelY 82500 -0.69537267 -0.73603233 -39.841919 -42.171546 Unten links KachelX 51029 KachelY + 1 82501 -0.69542060 -0.73606786 -39.844665 -42.173582 Unten rechts KachelX + 1 51030 KachelY + 1 82501 -0.69537267 -0.73606786 -39.841919 -42.173582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73603233--0.73606786) × R
3.55300000000058e-05 × 6371000dl = 226.361630000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73603233--0.73606786) × R
3.55300000000058e-05 × 6371000dr = 226.361630000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69542060--0.69537267) × cos(-0.73603233) × R
4.79300000000293e-05 × 0.741138091000486 × 6371000do = 226.315431978372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69542060--0.69537267) × cos(-0.73606786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.741114237374376 × 6371000du = 226.30814798668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73603233)-sin(-0.73606786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.741138091000486-0.741114237374376)× R²
abs(-0.69537267--0.69542060)×2.38536261100153e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38536261100153e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38536261100153e-05× 40589641000000 ar = 51228.3056741237m²