↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.54 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.50 m ↓ |
↑ 253.50 m ↓ |
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S 65 |
← 253.52 m → 64 271 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778633117675781 y=0.742927551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778633117675781 × 216)
floor (0.778633117675781 × 65536)
floor (51028.5)tx = 51028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742927551269531 × 216)
floor (0.742927551269531 × 65536)
floor (48688.5)ty = 48688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51028 / 48688 ti = "16/51028/48688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51028/48688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51028 ÷ 216
51028 ÷ 65536x = 0.77862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48688 ÷ 216
48688 ÷ 65536y = 0.742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77862548828125 × 2 - 1) × π
0.5572509765625 × 3.1415926535Λ = 1.75065557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742919921875 × 2 - 1) × π
-0.48583984375 × 3.1415926535Φ = -1.52631088390259 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75065557} λ = 1.75065557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52631088390259))-π/2
2×atan(0.217335967825066)-π/2
2×0.214007843569651-π/2
0.428015687139301-1.57079632675φ = -1.14278064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75065557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.305176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14278064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.476508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51028 KachelY 48688 1.75065557 -1.14278064 100.305176 -65.476508 Oben rechts KachelX + 1 51029 KachelY 48688 1.75075145 -1.14278064 100.310669 -65.476508 Unten links KachelX 51028 KachelY + 1 48689 1.75065557 -1.14282043 100.305176 -65.478787 Unten rechts KachelX + 1 51029 KachelY + 1 48689 1.75075145 -1.14282043 100.310669 -65.478787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14278064--1.14282043) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dl = 253.502089999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14278064--1.14282043) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dr = 253.502089999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75065557-1.75075145) × cos(-1.14278064) × R
9.58800000001592e-05 × 0.415066310158911 × 6371000do = 253.543869859131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75065557-1.75075145) × cos(-1.14282043) × R
9.58800000001592e-05 × 0.415030109240015 × 6371000du = 253.521756474246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14278064)-sin(-1.14282043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415066310158911-0.415030109240015)× R²
abs(1.75075145-1.75065557)×3.62009188958901e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.62009188958901e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.62009188958901e-05× 40589641000000 ar = 64271.098029892m²