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← | S 41 |
← 229.86 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.80 m ↓ |
↑ 229.80 m ↓ |
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S 41 |
← 229.85 m → 52 821 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389308929443359 y=0.625759124755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389308929443359 × 217)
floor (0.389308929443359 × 131072)
floor (51027.5)tx = 51027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625759124755859 × 217)
floor (0.625759124755859 × 131072)
floor (82019.5)ty = 82019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51027 / 82019 ti = "17/51027/82019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51027/82019.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51027 ÷ 217
51027 ÷ 131072x = 0.389305114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82019 ÷ 217
82019 ÷ 131072y = 0.625755310058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389305114746094 × 2 - 1) × π
-0.221389770507812 × 3.1415926535Λ = -0.69551648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625755310058594 × 2 - 1) × π
-0.251510620117188 × 3.1415926535Φ = -0.790143916437386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69551648} λ = -0.69551648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.790143916437386))-π/2
2×atan(0.453779484256071)-π/2
2×0.425992498991097-π/2
0.851984997982195-1.57079632675φ = -0.71881133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69551648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.850159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71881133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.184855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51027 KachelY 82019 -0.69551648 -0.71881133 -39.850159 -41.184855 Oben rechts KachelX + 1 51028 KachelY 82019 -0.69546854 -0.71881133 -39.847412 -41.184855 Unten links KachelX 51027 KachelY + 1 82020 -0.69551648 -0.71884740 -39.850159 -41.186922 Unten rechts KachelX + 1 51028 KachelY + 1 82020 -0.69546854 -0.71884740 -39.847412 -41.186922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71881133--0.71884740) × R
3.60700000000547e-05 × 6371000dl = 229.801970000348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71881133--0.71884740) × R
3.60700000000547e-05 × 6371000dr = 229.801970000348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69551648--0.69546854) × cos(-0.71881133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.752588988607587 × 6371000do = 229.860048761173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69551648--0.69546854) × cos(-0.71884740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.75256523636361 × 6371000du = 229.85279421448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71881133)-sin(-0.71884740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.752588988607587-0.75256523636361)× R²
abs(-0.69546854--0.69551648)×2.37522439774374e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37522439774374e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37522439774374e-05× 40589641000000 ar = 52821.4584808372m²