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← 229.96 m → | S 41 |
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↑ 229.99 m ↓ |
↑ 229.99 m ↓ |
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S 41 |
← 229.96 m → 52 889 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389301300048828 y=0.625598907470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389301300048828 × 217)
floor (0.389301300048828 × 131072)
floor (51026.5)tx = 51026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625598907470703 × 217)
floor (0.625598907470703 × 131072)
floor (81998.5)ty = 81998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51026 / 81998 ti = "17/51026/81998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51026/81998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51026 ÷ 217
51026 ÷ 131072x = 0.389297485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81998 ÷ 217
81998 ÷ 131072y = 0.625595092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389297485351562 × 2 - 1) × π
-0.221405029296875 × 3.1415926535Λ = -0.69556441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625595092773438 × 2 - 1) × π
-0.251190185546875 × 3.1415926535Φ = -0.789137241545364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69556441} λ = -0.69556441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.789137241545364))-π/2
2×atan(0.45423652267534)-π/2
2×0.426371430755044-π/2
0.852742861510089-1.57079632675φ = -0.71805347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69556441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.852905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71805347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.141433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51026 KachelY 81998 -0.69556441 -0.71805347 -39.852905 -41.141433 Oben rechts KachelX + 1 51027 KachelY 81998 -0.69551648 -0.71805347 -39.850159 -41.141433 Unten links KachelX 51026 KachelY + 1 81999 -0.69556441 -0.71808957 -39.852905 -41.143502 Unten rechts KachelX + 1 51027 KachelY + 1 81999 -0.69551648 -0.71808957 -39.850159 -41.143502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71805347--0.71808957) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dl = 229.993099999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71805347--0.71808957) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dr = 229.993099999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69556441--0.69551648) × cos(-0.71805347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.753087816088269 × 6371000do = 229.964424289121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69556441--0.69551648) × cos(-0.71808957) × R
4.79300000000293e-05 × 0.753064064685151 × 6371000du = 229.95717151245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71805347)-sin(-0.71808957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753087816088269-0.753064064685151)× R²
abs(-0.69551648--0.69556441)×2.37514031182773e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37514031182773e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37514031182773e-05× 40589641000000 ar = 52889.396793415m²