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← | S 41 |
← 229.89 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.87 m ↓ |
↑ 229.87 m ↓ |
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S 41 |
← 229.88 m → 52 843 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389278411865234 y=0.625675201416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389278411865234 × 217)
floor (0.389278411865234 × 131072)
floor (51023.5)tx = 51023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625675201416016 × 217)
floor (0.625675201416016 × 131072)
floor (82008.5)ty = 82008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51023 / 82008 ti = "17/51023/82008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51023/82008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51023 ÷ 217
51023 ÷ 131072x = 0.389274597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82008 ÷ 217
82008 ÷ 131072y = 0.62567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389274597167969 × 2 - 1) × π
-0.221450805664062 × 3.1415926535Λ = -0.69570822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62567138671875 × 2 - 1) × π
-0.2513427734375 × 3.1415926535Φ = -0.789616610541565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69570822} λ = -0.69570822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.789616610541565))-π/2
2×atan(0.454018827951646)-π/2
2×0.426190955744179-π/2
0.852381911488358-1.57079632675φ = -0.71841442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69570822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.861145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71841442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.162114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51023 KachelY 82008 -0.69570822 -0.71841442 -39.861145 -41.162114 Oben rechts KachelX + 1 51024 KachelY 82008 -0.69566029 -0.71841442 -39.858399 -41.162114 Unten links KachelX 51023 KachelY + 1 82009 -0.69570822 -0.71845050 -39.861145 -41.164181 Unten rechts KachelX + 1 51024 KachelY + 1 82009 -0.69566029 -0.71845050 -39.858399 -41.164181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71841442--0.71845050) × R
3.60799999999939e-05 × 6371000dl = 229.865679999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71841442--0.71845050) × R
3.60799999999939e-05 × 6371000dr = 229.865679999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69570822--0.69566029) × cos(-0.71841442) × R
4.79300000000293e-05 × 0.752850290807364 × 6371000do = 229.891893087168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69570822--0.69566029) × cos(-0.71845050) × R
4.79300000000293e-05 × 0.75282654275737 × 6371000du = 229.884641334413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71841442)-sin(-0.71845050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.752850290807364-0.75282654275737)× R²
abs(-0.69566029--0.69570822)×2.37480499932774e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37480499932774e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37480499932774e-05× 40589641000000 ar = 52843.4228722407m²