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← | S 79 |
← 896.16 m → | S 79 |
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↑ 895.83 m ↓ |
↑ 895.83 m ↓ |
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S 79 |
← 895.49 m → 802 504 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62286376953125 y=0.87896728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62286376953125 × 213)
floor (0.62286376953125 × 8192)
floor (5102.5)tx = 5102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.87896728515625 × 213)
floor (0.87896728515625 × 8192)
floor (7200.5)ty = 7200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5102 / 7200 ti = "13/5102/7200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5102/7200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5102 ÷ 213
5102 ÷ 8192x = 0.622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7200 ÷ 213
7200 ÷ 8192y = 0.87890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622802734375 × 2 - 1) × π
0.24560546875 × 3.1415926535Λ = 0.77159234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87890625 × 2 - 1) × π
-0.7578125 × 3.1415926535Φ = -2.38073818273047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77159234} λ = 0.77159234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38073818273047))-π/2
2×atan(0.0924822834821675)-π/2
2×0.0922199621976958-π/2
0.184439924395392-1.57079632675φ = -1.38635640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77159234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.208985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38635640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.432371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5102 KachelY 7200 0.77159234 -1.38635640 44.208985 -79.432371 Oben rechts KachelX + 1 5103 KachelY 7200 0.77235933 -1.38635640 44.252930 -79.432371 Unten links KachelX 5102 KachelY + 1 7201 0.77159234 -1.38649701 44.208985 -79.440427 Unten rechts KachelX + 1 5103 KachelY + 1 7201 0.77235933 -1.38649701 44.252930 -79.440427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38635640--1.38649701) × R
0.000140610000000096 × 6371000dl = 895.826310000615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38635640--1.38649701) × R
0.000140610000000096 × 6371000dr = 895.826310000615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77159234-0.77235933) × cos(-1.38635640) × R
0.000766990000000023 × 0.183395988450163 × 6371000do = 896.163266974664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77159234-0.77235933) × cos(-1.38649701) × R
0.000766990000000023 × 0.18325776150698 × 6371000du = 895.487821944305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38635640)-sin(-1.38649701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183395988450163-0.18325776150698)× R²
abs(0.77235933-0.77159234)×0.000138226943182496× R²
0.000766990000000023×0.000138226943182496× 6371000²
0.000766990000000023×0.000138226943182496× 40589641000000 ar = 802504.093219746m²