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← 264.40 m → | S 64 |
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S 64 |
← 264.38 m → 69 903 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778495788574219 y=0.735542297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778495788574219 × 216)
floor (0.778495788574219 × 65536)
floor (51019.5)tx = 51019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735542297363281 × 216)
floor (0.735542297363281 × 65536)
floor (48204.5)ty = 48204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51019 / 48204 ti = "16/51019/48204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51019/48204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51019 ÷ 216
51019 ÷ 65536x = 0.778488159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48204 ÷ 216
48204 ÷ 65536y = 0.73553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778488159179688 × 2 - 1) × π
0.556976318359375 × 3.1415926535Λ = 1.74979271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73553466796875 × 2 - 1) × π
-0.4710693359375 × 3.1415926535Φ = -1.47990796507037 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74979271} λ = 1.74979271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47990796507037))-π/2
2×atan(0.227658639966567)-π/2
2×0.223843528761877-π/2
0.447687057523754-1.57079632675φ = -1.12310927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74979271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.255737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12310927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.349421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51019 KachelY 48204 1.74979271 -1.12310927 100.255737 -64.349421 Oben rechts KachelX + 1 51020 KachelY 48204 1.74988858 -1.12310927 100.261230 -64.349421 Unten links KachelX 51019 KachelY + 1 48205 1.74979271 -1.12315077 100.255737 -64.351799 Unten rechts KachelX + 1 51020 KachelY + 1 48205 1.74988858 -1.12315077 100.261230 -64.351799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12310927--1.12315077) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12310927--1.12315077) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74979271-1.74988858) × cos(-1.12310927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432881689492841 × 6371000do = 264.398841799159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74979271-1.74988858) × cos(-1.12315077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432844278914233 × 6371000du = 264.375991875276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12310927)-sin(-1.12315077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432881689492841-0.432844278914233)× R²
abs(1.74988858-1.74979271)×3.74105786085099e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74105786085099e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74105786085099e-05× 40589641000000 ar = 69903.107665735m²