↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 229.53 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
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S 41 |
← 229.52 m → 52 672 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389209747314453 y=0.626110076904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389209747314453 × 217)
floor (0.389209747314453 × 131072)
floor (51014.5)tx = 51014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626110076904297 × 217)
floor (0.626110076904297 × 131072)
floor (82065.5)ty = 82065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51014 / 82065 ti = "17/51014/82065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51014/82065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51014 ÷ 217
51014 ÷ 131072x = 0.389205932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82065 ÷ 217
82065 ÷ 131072y = 0.626106262207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389205932617188 × 2 - 1) × π
-0.221588134765625 × 3.1415926535Λ = -0.69613966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626106262207031 × 2 - 1) × π
-0.252212524414062 × 3.1415926535Φ = -0.792349013819908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69613966} λ = -0.69613966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792349013819908))-π/2
2×atan(0.452779958733664)-π/2
2×0.425163335499465-π/2
0.850326670998931-1.57079632675φ = -0.72046966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69613966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.885864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72046966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.279871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51014 KachelY 82065 -0.69613966 -0.72046966 -39.885864 -41.279871 Oben rechts KachelX + 1 51015 KachelY 82065 -0.69609172 -0.72046966 -39.883118 -41.279871 Unten links KachelX 51014 KachelY + 1 82066 -0.69613966 -0.72050568 -39.885864 -41.281935 Unten rechts KachelX + 1 51015 KachelY + 1 82066 -0.69609172 -0.72050568 -39.883118 -41.281935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72046966--0.72050568) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dl = 229.483420000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72046966--0.72050568) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dr = 229.483420000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69613966--0.69609172) × cos(-0.72046966) × R
4.79400000000796e-05 × 0.751495959630396 × 6371000do = 229.526209577505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69613966--0.69609172) × cos(-0.72050568) × R
4.79400000000796e-05 × 0.751472195391213 × 6371000du = 229.518951367167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72046966)-sin(-0.72050568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751495959630396-0.751472195391213)× R²
abs(-0.69609172--0.69613966)×2.37642391825998e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37642391825998e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37642391825998e-05× 40589641000000 ar = 52671.6267398412m²