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← 229.46 m → | S 41 |
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↑ 229.48 m ↓ |
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S 41 |
← 229.46 m → 52 657 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389202117919922 y=0.626125335693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389202117919922 × 217)
floor (0.389202117919922 × 131072)
floor (51013.5)tx = 51013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626125335693359 × 217)
floor (0.626125335693359 × 131072)
floor (82067.5)ty = 82067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51013 / 82067 ti = "17/51013/82067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51013/82067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51013 ÷ 217
51013 ÷ 131072x = 0.389198303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82067 ÷ 217
82067 ÷ 131072y = 0.626121520996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389198303222656 × 2 - 1) × π
-0.221603393554688 × 3.1415926535Λ = -0.69618759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626121520996094 × 2 - 1) × π
-0.252243041992188 × 3.1415926535Φ = -0.792444887619148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69618759} λ = -0.69618759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792444887619148))-π/2
2×atan(0.452736551079662)-π/2
2×0.425127312252257-π/2
0.850254624504514-1.57079632675φ = -0.72054170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69618759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.888611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72054170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.283998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51013 KachelY 82067 -0.69618759 -0.72054170 -39.888611 -41.283998 Oben rechts KachelX + 1 51014 KachelY 82067 -0.69613966 -0.72054170 -39.885864 -41.283998 Unten links KachelX 51013 KachelY + 1 82068 -0.69618759 -0.72057772 -39.888611 -41.286062 Unten rechts KachelX + 1 51014 KachelY + 1 82068 -0.69613966 -0.72057772 -39.885864 -41.286062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72054170--0.72057772) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dl = 229.483420000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72054170--0.72057772) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dr = 229.483420000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69618759--0.69613966) × cos(-0.72054170) × R
4.79299999999183e-05 × 0.75144843017704 × 6371000do = 229.463818078783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69618759--0.69613966) × cos(-0.72057772) × R
4.79299999999183e-05 × 0.751424663987908 × 6371000du = 229.456560787024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72054170)-sin(-0.72057772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75144843017704-0.751424663987908)× R²
abs(-0.69613966--0.69618759)×2.37661891325791e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.37661891325791e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.37661891325791e-05× 40589641000000 ar = 52657.3090306715m²