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← | S 40 |
← 231.89 m → | S 40 |
→ |
↑ 231.90 m ↓ |
↑ 231.90 m ↓ |
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S 40 |
← 231.88 m → 53 776 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389202117919922 y=0.623569488525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389202117919922 × 217)
floor (0.389202117919922 × 131072)
floor (51013.5)tx = 51013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623569488525391 × 217)
floor (0.623569488525391 × 131072)
floor (81732.5)ty = 81732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51013 / 81732 ti = "17/51013/81732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51013/81732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51013 ÷ 217
51013 ÷ 131072x = 0.389198303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81732 ÷ 217
81732 ÷ 131072y = 0.623565673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389198303222656 × 2 - 1) × π
-0.221603393554688 × 3.1415926535Λ = -0.69618759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623565673828125 × 2 - 1) × π
-0.24713134765625 × 3.1415926535Φ = -0.776386026246429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69618759} λ = -0.69618759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.776386026246429))-π/2
2×atan(0.460065675784114)-π/2
2×0.431192945197558-π/2
0.862385890395117-1.57079632675φ = -0.70841044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69618759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.888611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70841044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.588928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51013 KachelY 81732 -0.69618759 -0.70841044 -39.888611 -40.588928 Oben rechts KachelX + 1 51014 KachelY 81732 -0.69613966 -0.70841044 -39.885864 -40.588928 Unten links KachelX 51013 KachelY + 1 81733 -0.69618759 -0.70844684 -39.888611 -40.591014 Unten rechts KachelX + 1 51014 KachelY + 1 81733 -0.69613966 -0.70844684 -39.885864 -40.591014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70841044--0.70844684) × R
3.64000000000475e-05 × 6371000dl = 231.904400000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70841044--0.70844684) × R
3.64000000000475e-05 × 6371000dr = 231.904400000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69618759--0.69613966) × cos(-0.70841044) × R
4.79299999999183e-05 × 0.759397046366591 × 6371000do = 231.891023654111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69618759--0.69613966) × cos(-0.70844684) × R
4.79299999999183e-05 × 0.759373363023008 × 6371000du = 231.883791660238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70841044)-sin(-0.70844684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759397046366591-0.759373363023008)× R²
abs(-0.69613966--0.69618759)×2.36833435826034e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.36833435826034e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.36833435826034e-05× 40589641000000 ar = 53775.7101462763m²