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← | S 65 |
← 253.50 m → | S 65 |
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↑ 253.50 m ↓ |
↑ 253.50 m ↓ |
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S 65 |
← 253.48 m → 64 260 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778388977050781 y=0.742958068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778388977050781 × 216)
floor (0.778388977050781 × 65536)
floor (51012.5)tx = 51012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742958068847656 × 216)
floor (0.742958068847656 × 65536)
floor (48690.5)ty = 48690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51012 / 48690 ti = "16/51012/48690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51012/48690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51012 ÷ 216
51012 ÷ 65536x = 0.77838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48690 ÷ 216
48690 ÷ 65536y = 0.742950439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77838134765625 × 2 - 1) × π
0.5567626953125 × 3.1415926535Λ = 1.74912159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742950439453125 × 2 - 1) × π
-0.48590087890625 × 3.1415926535Φ = -1.52650263150107 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74912159} λ = 1.74912159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52650263150107))-π/2
2×atan(0.217294298170328)-π/2
2×0.213968053056405-π/2
0.42793610611281-1.57079632675φ = -1.14286022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74912159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.217285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14286022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.481067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51012 KachelY 48690 1.74912159 -1.14286022 100.217285 -65.481067 Oben rechts KachelX + 1 51013 KachelY 48690 1.74921747 -1.14286022 100.222778 -65.481067 Unten links KachelX 51012 KachelY + 1 48691 1.74912159 -1.14290001 100.217285 -65.483347 Unten rechts KachelX + 1 51013 KachelY + 1 48691 1.74921747 -1.14290001 100.222778 -65.483347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14286022--1.14290001) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dl = 253.502089999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14286022--1.14290001) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dr = 253.502089999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74912159-1.74921747) × cos(-1.14286022) × R
9.58800000001592e-05 × 0.414993907664025 × 6371000do = 253.499642687974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74912159-1.74921747) × cos(-1.14290001) × R
9.58800000001592e-05 × 0.414957705430999 × 6371000du = 253.47752850035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14286022)-sin(-1.14290001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414993907664025-0.414957705430999)× R²
abs(1.74921747-1.74912159)×3.62022330265277e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.62022330265277e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.62022330265277e-05× 40589641000000 ar = 64259.8862474893m²