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← | S 64 |
← 265 m → | S 64 |
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↑ 264.97 m ↓ |
↑ 264.97 m ↓ |
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S 64 |
← 264.98 m → 70 214 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778388977050781 y=0.735160827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778388977050781 × 216)
floor (0.778388977050781 × 65536)
floor (51012.5)tx = 51012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735160827636719 × 216)
floor (0.735160827636719 × 65536)
floor (48179.5)ty = 48179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51012 / 48179 ti = "16/51012/48179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51012/48179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51012 ÷ 216
51012 ÷ 65536x = 0.77838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48179 ÷ 216
48179 ÷ 65536y = 0.735153198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77838134765625 × 2 - 1) × π
0.5567626953125 × 3.1415926535Λ = 1.74912159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735153198242188 × 2 - 1) × π
-0.470306396484375 × 3.1415926535Φ = -1.47751112008937 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74912159} λ = 1.74912159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47751112008937))-π/2
2×atan(0.228204956892101)-π/2
2×0.224362864668179-π/2
0.448725729336359-1.57079632675φ = -1.12207060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74912159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.217285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12207060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.289910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51012 KachelY 48179 1.74912159 -1.12207060 100.217285 -64.289910 Oben rechts KachelX + 1 51013 KachelY 48179 1.74921747 -1.12207060 100.222778 -64.289910 Unten links KachelX 51012 KachelY + 1 48180 1.74912159 -1.12211219 100.217285 -64.292293 Unten rechts KachelX + 1 51013 KachelY + 1 48180 1.74921747 -1.12211219 100.222778 -64.292293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12207060--1.12211219) × R
4.15899999999247e-05 × 6371000dl = 264.969889999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12207060--1.12211219) × R
4.15899999999247e-05 × 6371000dr = 264.969889999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74912159-1.74921747) × cos(-1.12207060) × R
9.58800000001592e-05 × 0.433817765664189 × 6371000do = 264.998224206703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74912159-1.74921747) × cos(-1.12211219) × R
9.58800000001592e-05 × 0.433780292672553 × 6371000du = 264.975333774302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12207060)-sin(-1.12211219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433817765664189-0.433780292672553)× R²
abs(1.74921747-1.74912159)×3.7472991636589e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.7472991636589e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.7472991636589e-05× 40589641000000 ar = 70213.5176905232m²