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← 265.89 m → | S 64 |
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S 64 |
← 265.86 m → 70 686 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778282165527344 y=0.734550476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778282165527344 × 216)
floor (0.778282165527344 × 65536)
floor (51005.5)tx = 51005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734550476074219 × 216)
floor (0.734550476074219 × 65536)
floor (48139.5)ty = 48139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51005 / 48139 ti = "16/51005/48139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51005/48139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51005 ÷ 216
51005 ÷ 65536x = 0.778274536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48139 ÷ 216
48139 ÷ 65536y = 0.734542846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778274536132812 × 2 - 1) × π
0.556549072265625 × 3.1415926535Λ = 1.74845048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734542846679688 × 2 - 1) × π
-0.469085693359375 × 3.1415926535Φ = -1.47367616811977 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74845048} λ = 1.74845048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47367616811977))-π/2
2×atan(0.229081792176985)-π/2
2×0.225196138208848-π/2
0.450392276417696-1.57079632675φ = -1.12040405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74845048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.178833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12040405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.194423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51005 KachelY 48139 1.74845048 -1.12040405 100.178833 -64.194423 Oben rechts KachelX + 1 51006 KachelY 48139 1.74854635 -1.12040405 100.184326 -64.194423 Unten links KachelX 51005 KachelY + 1 48140 1.74845048 -1.12044578 100.178833 -64.196814 Unten rechts KachelX + 1 51006 KachelY + 1 48140 1.74854635 -1.12044578 100.184326 -64.196814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12040405--1.12044578) × R
4.17299999999621e-05 × 6371000dl = 265.861829999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12040405--1.12044578) × R
4.17299999999621e-05 × 6371000dr = 265.861829999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74845048-1.74854635) × cos(-1.12040405) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435318725138972 × 6371000do = 265.88735336687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74845048-1.74854635) × cos(-1.12044578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435281156225523 × 6371000du = 265.864406734003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12040405)-sin(-1.12044578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435318725138972-0.435281156225523)× R²
abs(1.74854635-1.74845048)×3.75689134498591e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75689134498591e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75689134498591e-05× 40589641000000 ar = 70686.2480332956m²