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← 226.13 m → | S 42 |
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↑ 226.17 m ↓ |
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S 42 |
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S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389125823974609 y=0.629619598388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389125823974609 × 217)
floor (0.389125823974609 × 131072)
floor (51003.5)tx = 51003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629619598388672 × 217)
floor (0.629619598388672 × 131072)
floor (82525.5)ty = 82525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51003 / 82525 ti = "17/51003/82525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51003/82525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51003 ÷ 217
51003 ÷ 131072x = 0.389122009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82525 ÷ 217
82525 ÷ 131072y = 0.629615783691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389122009277344 × 2 - 1) × π
-0.221755981445312 × 3.1415926535Λ = -0.69666696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629615783691406 × 2 - 1) × π
-0.259231567382812 × 3.1415926535Φ = -0.814399987645134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69666696} λ = -0.69666696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.814399987645134))-π/2
2×atan(0.442904996120816)-π/2
2×0.416938076695094-π/2
0.833876153390188-1.57079632675φ = -0.73692017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69666696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.916077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73692017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.222416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51003 KachelY 82525 -0.69666696 -0.73692017 -39.916077 -42.222416 Oben rechts KachelX + 1 51004 KachelY 82525 -0.69661903 -0.73692017 -39.913330 -42.222416 Unten links KachelX 51003 KachelY + 1 82526 -0.69666696 -0.73695567 -39.916077 -42.224450 Unten rechts KachelX + 1 51004 KachelY + 1 82526 -0.69661903 -0.73695567 -39.913330 -42.224450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73692017--0.73695567) × R
3.54999999999661e-05 × 6371000dl = 226.170499999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73692017--0.73695567) × R
3.54999999999661e-05 × 6371000dr = 226.170499999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69666696--0.69661903) × cos(-0.73692017) × R
4.79299999999183e-05 × 0.740541745270785 × 6371000do = 226.133330635244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69666696--0.69661903) × cos(-0.73695567) × R
4.79299999999183e-05 × 0.740517888436388 × 6371000du = 226.126045663863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73692017)-sin(-0.73695567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.740541745270785-0.740517888436388)× R²
abs(-0.69661903--0.69666696)×2.38568343973178e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38568343973178e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38568343973178e-05× 40589641000000 ar = 51143.864638826m²