↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.58 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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S 64 |
← 262.55 m → 68 953 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778251647949219 y=0.736763000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778251647949219 × 216)
floor (0.778251647949219 × 65536)
floor (51003.5)tx = 51003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736763000488281 × 216)
floor (0.736763000488281 × 65536)
floor (48284.5)ty = 48284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51003 / 48284 ti = "16/51003/48284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51003/48284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51003 ÷ 216
51003 ÷ 65536x = 0.778244018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48284 ÷ 216
48284 ÷ 65536y = 0.73675537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778244018554688 × 2 - 1) × π
0.556488037109375 × 3.1415926535Λ = 1.74825873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73675537109375 × 2 - 1) × π
-0.4735107421875 × 3.1415926535Φ = -1.48757786900958 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74825873} λ = 1.74825873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48757786900958))-π/2
2×atan(0.225919199265861)-π/2
2×0.222189177023755-π/2
0.44437835404751-1.57079632675φ = -1.12641797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74825873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.167847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12641797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.538996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51003 KachelY 48284 1.74825873 -1.12641797 100.167847 -64.538996 Oben rechts KachelX + 1 51004 KachelY 48284 1.74835460 -1.12641797 100.173340 -64.538996 Unten links KachelX 51003 KachelY + 1 48285 1.74825873 -1.12645919 100.167847 -64.541357 Unten rechts KachelX + 1 51004 KachelY + 1 48285 1.74835460 -1.12645919 100.173340 -64.541357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12641797--1.12645919) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12641797--1.12645919) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74825873-1.74835460) × cos(-1.12641797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429896695376922 × 6371000do = 262.575643899634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74825873-1.74835460) × cos(-1.12645919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429859478377168 × 6371000du = 262.552912211348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12641797)-sin(-1.12645919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429896695376922-0.429859478377168)× R²
abs(1.74835460-1.74825873)×3.72169997536753e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72169997536753e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72169997536753e-05× 40589641000000 ar = 68952.6929880183m²