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← 266.03 m → | S 64 |
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↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
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S 64 |
← 266 m → 70 774 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778205871582031 y=0.734458923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778205871582031 × 216)
floor (0.778205871582031 × 65536)
floor (51000.5)tx = 51000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734458923339844 × 216)
floor (0.734458923339844 × 65536)
floor (48133.5)ty = 48133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51000 / 48133 ti = "16/51000/48133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51000/48133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51000 ÷ 216
51000 ÷ 65536x = 0.7781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48133 ÷ 216
48133 ÷ 65536y = 0.734451293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7781982421875 × 2 - 1) × π
0.556396484375 × 3.1415926535Λ = 1.74797111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734451293945312 × 2 - 1) × π
-0.468902587890625 × 3.1415926535Φ = -1.47310092532433 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74797111} λ = 1.74797111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47310092532433))-π/2
2×atan(0.229213607736842)-π/2
2×0.225321377614157-π/2
0.450642755228314-1.57079632675φ = -1.12015357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74797111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12015357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.180072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51000 KachelY 48133 1.74797111 -1.12015357 100.151367 -64.180072 Oben rechts KachelX + 1 51001 KachelY 48133 1.74806698 -1.12015357 100.156860 -64.180072 Unten links KachelX 51000 KachelY + 1 48134 1.74797111 -1.12019533 100.151367 -64.182465 Unten rechts KachelX + 1 51001 KachelY + 1 48134 1.74806698 -1.12019533 100.156860 -64.182465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12015357--1.12019533) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12015357--1.12019533) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74797111-1.74806698) × cos(-1.12015357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435544212714839 × 6371000do = 266.025078420496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74797111-1.74806698) × cos(-1.12019533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435506621346987 × 6371000du = 266.002118072755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12015357)-sin(-1.12019533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435544212714839-0.435506621346987)× R²
abs(1.74806698-1.74797111)×3.75913678511419e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75913678511419e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75913678511419e-05× 40589641000000 ar = 70773.7052238495m²