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← | N 31 |
← 530.706 km → | N 31 |
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↑ 544.081 km ↓ |
↑ 544.081 km ↓ |
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N 27 |
← 557.006 km → 296 082 km² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
6 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8046875 y=0.4140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=6 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8046875 × 26)
floor (0.8046875 × 64)
floor (51.5)tx = 51 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4140625 × 26)
floor (0.4140625 × 64)
floor (26.5)ty = 26 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 6 / 51 / 26 ti = "6/51/26" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/6/51/26.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51 ÷ 26
51 ÷ 64x = 0.796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26 ÷ 26
26 ÷ 64y = 0.40625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796875 × 2 - 1) × π
0.59375 × 3.1415926535Λ = 1.86532064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40625 × 2 - 1) × π
0.1875 × 3.1415926535Φ = 0.58904862253125 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86532064} λ = 1.86532064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58904862253125))-π/2
2×atan(1.80227295761889)-π/2
2×1.06423338048277-π/2
2.12846676096555-1.57079632675φ = 0.55767043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86532064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55767043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.952162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51 KachelY 26 1.86532064 0.55767043 106.875000 31.952162 Oben rechts KachelX + 1 52 KachelY 26 1.96349541 0.55767043 112.500000 31.952162 Unten links KachelX 51 KachelY + 1 27 1.86532064 0.47227084 106.875000 27.059126 Unten rechts KachelX + 1 52 KachelY + 1 27 1.96349541 0.47227084 112.500000 27.059126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55767043-0.47227084) × R
0.08539959 × 6371000dl = 544080.78789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55767043-0.47227084) × R
0.08539959 × 6371000dr = 544080.78789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86532064-1.96349541) × cos(0.55767043) × R
0.09817477 × 0.848490246343458 × 6371000do = 530706.4328962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86532064-1.96349541) × cos(0.47227084) × R
0.09817477 × 0.890537558006442 × 6371000du = 557005.826297246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55767043)-sin(0.47227084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848490246343458-0.890537558006442)× R²
abs(1.96349541-1.86532064)×0.0420473116629837× R²
0.09817477×0.0420473116629837× 6371000²
0.09817477×0.0420473116629837× 40589641000000 ar = 296081639202.427m²