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← | S 42 |
← 226.20 m → | S 42 |
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↑ 226.17 m ↓ |
↑ 226.17 m ↓ |
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S 42 |
← 226.19 m → 51 158 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389095306396484 y=0.629604339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389095306396484 × 217)
floor (0.389095306396484 × 131072)
floor (50999.5)tx = 50999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629604339599609 × 217)
floor (0.629604339599609 × 131072)
floor (82523.5)ty = 82523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50999 / 82523 ti = "17/50999/82523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50999/82523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50999 ÷ 217
50999 ÷ 131072x = 0.389091491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82523 ÷ 217
82523 ÷ 131072y = 0.629600524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389091491699219 × 2 - 1) × π
-0.221817016601562 × 3.1415926535Λ = -0.69685871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629600524902344 × 2 - 1) × π
-0.259201049804688 × 3.1415926535Φ = -0.814304113845894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69685871} λ = -0.69685871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.814304113845894))-π/2
2×atan(0.442947461141106)-π/2
2×0.416973577113863-π/2
0.833947154227727-1.57079632675φ = -0.73684917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69685871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.927063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73684917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.218348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50999 KachelY 82523 -0.69685871 -0.73684917 -39.927063 -42.218348 Oben rechts KachelX + 1 51000 KachelY 82523 -0.69681077 -0.73684917 -39.924316 -42.218348 Unten links KachelX 50999 KachelY + 1 82524 -0.69685871 -0.73688467 -39.927063 -42.220382 Unten rechts KachelX + 1 51000 KachelY + 1 82524 -0.69681077 -0.73688467 -39.924316 -42.220382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73684917--0.73688467) × R
3.54999999999661e-05 × 6371000dl = 226.170499999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73684917--0.73688467) × R
3.54999999999661e-05 × 6371000dr = 226.170499999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69685871--0.69681077) × cos(-0.73684917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.740589456139746 × 6371000do = 226.195082677531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69685871--0.69681077) × cos(-0.73688467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.740565601171915 × 6371000du = 226.187796756329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73684917)-sin(-0.73688467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.740589456139746-0.740565601171915)× R²
abs(-0.69681077--0.69685871)×2.3854967831749e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3854967831749e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3854967831749e-05× 40589641000000 ar = 51157.831021763m²