↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 265.82 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.80 m ↓ |
↑ 265.80 m ↓ |
|||
S 64 |
← 265.80 m → 70 651 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778129577636719 y=0.734596252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778129577636719 × 216)
floor (0.778129577636719 × 65536)
floor (50995.5)tx = 50995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734596252441406 × 216)
floor (0.734596252441406 × 65536)
floor (48142.5)ty = 48142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50995 / 48142 ti = "16/50995/48142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50995/48142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50995 ÷ 216
50995 ÷ 65536x = 0.778121948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48142 ÷ 216
48142 ÷ 65536y = 0.734588623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778121948242188 × 2 - 1) × π
0.556243896484375 × 3.1415926535Λ = 1.74749174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734588623046875 × 2 - 1) × π
-0.46917724609375 × 3.1415926535Φ = -1.47396378951749 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74749174} λ = 1.74749174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47396378951749))-π/2
2×atan(0.229015912826336)-π/2
2×0.225133542823507-π/2
0.450267085647014-1.57079632675φ = -1.12052924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74749174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.123901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12052924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.201596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50995 KachelY 48142 1.74749174 -1.12052924 100.123901 -64.201596 Oben rechts KachelX + 1 50996 KachelY 48142 1.74758761 -1.12052924 100.129394 -64.201596 Unten links KachelX 50995 KachelY + 1 48143 1.74749174 -1.12057096 100.123901 -64.203987 Unten rechts KachelX + 1 50996 KachelY + 1 48143 1.74758761 -1.12057096 100.129394 -64.203987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12052924--1.12057096) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dl = 265.798120000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12052924--1.12057096) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dr = 265.798120000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74749174-1.74758761) × cos(-1.12052924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435206016124702 × 6371000do = 265.818512079385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74749174-1.74758761) × cos(-1.12057096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435168453940952 × 6371000du = 265.795569556936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12052924)-sin(-1.12057096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435206016124702-0.435168453940952)× R²
abs(1.74758761-1.74749174)×3.75621837496731e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75621837496731e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75621837496731e-05× 40589641000000 ar = 70651.0117423384m²